Задание 2.56 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 50
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Вопрос
Выберите год учебника
№2.56 учебника 2023-2024 (стр. 50):
Ширина прямоугольной столешницы 40 см, а длина в 2 раза больше. Чему равна сторона квадратной столешницы, если периметры обеих столешниц одинаковы?
№2.56 учебника 2021-2022 (стр. 50):
Ширина прямоугольной крышки стола 55 см, а длина в 3 раза больше. Чему равна сторона квадратной крышки стола, если периметры обеих крышек одинаковы?
Подсказка
№2.56 учебника 2023-2024 (стр. 50):
№2.56 учебника 2021-2022 (стр. 50):
Вспомните:
- Что называют прямоугольником, как найти его периметр.
- Что называют квадратом, как найти его периметр.
- Оформление задач.
- Умножение чисел.
- Сложение чисел.
- Деление чисел.
Ответ
№2.56 учебника 2023-2024 (стр. 50):
1) 40 • 2 = 80 (см) - длина прямоугольной столешницы.
2) Рпр.= 2 • (40 + 80) = 2 • 120 = 240 (см)
3) Ркв.= 240 см.
4) 240 : 4 = 60 (см).
Ответ: сторона квадратной столешницы 60 см.
Пояснения:
По условию задачи составляем краткую запись:
Ширина прямоугольной столешницы 40 см, а длина в 2 раза больше. Значит, длина прямоугольной столешницы:
40 • 2 = 80 (см).
Периметр прямоугольника равен сумме длин четырех его сторон или, учитывая то, что в прямоугольнике противолежащие стороны равны, удвоенной сумме двух его измерений (длины и ширины). Получается, если 
и 
соответственно длина и ширина прямоугольника, то его периметр:
Ширина прямоугольной столешницы 55 см, а длина 165 см, тогда ее периметр:
Рпр. = 2 • (40 + 80) = 2 • 120 = 240(см).
По условию периметры прямоугольной и квадратной столешниц одинаковы, значит, периметр квадратной столешницы:
Ркв. = 240 см.
У квадрата все стороны равны, поэтому сумму длин сторон квадрата можно заменить произведением длины одной стороны на 4. Следовательно, если 
- сторона квадрата, то его периметр:
Ркв. = 4.
Чтобы найти сторону квадрата, нужно его периметр разделить на 4 (количество сторон), тогда сторона квадратной столешницы:
240 : 4 = 60 (см).
№2.56 учебника 2021-2022 (стр. 50):
1) 55 • 3 = 165 (см) - длина прямоугольной столешницы.
| × | 5 | 5 |
| 3 | ||
| 1 | 6 | 5 |
2) Рпр.= 2 • (55 + 165) = 2 • 220 = 440 (см)
| + | 1 | 6 | 5 |
| 5 | 5 | ||
| 2 | 2 | 0 |
3) Ркв.= 440 см.
4) 440 : 4 = 110 (см).
Ответ: сторона квадратной столешницы 110 см.
Пояснения:
По условию задачи составляем краткую запись:
Ширина прямоугольной столешницы 55 см, а длина в 3 раза больше. Значит, длина прямоугольной столешницы:
55 • 3 = 165 (см).
Периметр прямоугольника равен сумме длин четырех его сторон или, учитывая то, что в прямоугольнике противолежащие стороны равны, удвоенной сумме двух его измерений (длины и ширины). Получается, если 
и 
соответственно длина и ширина прямоугольника, то его периметр:
Ширина прямоугольной столешницы 55 см, а длина 165 см, тогда ее периметр:
Рпр. = 2 • (55 + 165) = 2 • 220 = 440(см).
По условию периметры прямоугольной и квадратной столешниц одинаковы, значит, периметр квадратной столешницы:
Ркв. = 440 см.
У квадрата все стороны равны, поэтому сумму длин сторон квадрата можно заменить произведением длины одной стороны на 4. Следовательно, если 
- сторона квадрата, то его периметр:
Ркв. = 4.
Чтобы найти сторону квадрата, нужно его периметр разделить на 4 (количество сторон), тогда сторона квадратной столешницы:
440 : 4 = 110 (см).
Вернуться к содержанию учебника