Номер 7 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Мерзляк, Полонский. Учебник. Страница 85

Вернуться к содержанию учебника

Задание №3 "Проверь себя". Страница 85

4 5 6 7 8 9 10

Вопрос

Чему равно значение выражения (1,7108)(610-3)?

А) 1,02105

Б) 1,02106

В) 10,2106

Г) 1,02107

Подсказка

Ответ

(1,7 108) (6 10-3) =

= (1,7 6) (108 10-3) = 10,2 108+(-3) =

= 10,2 105 = 1,02 101 105 = 1,02 101+5 =

= 1,02 106

× 1 7
  6
1 0 2

Ответ:  Б) 1,02 106.


Пояснения:

Стандартным видом числа называют его запись в виде произведения , где и - целое число. Число называют порядком числа, записанного в стандартном виде .

Чтобы выполнить вычисления и представить в стандартном виде полученный результат, используем переместительное и сочетательное свойства умножения, то есть группируем множители так как нам удобно, а также помним свойство умножения степеней с одинаковыми основаниями, согласно которому для любого и любых целых и выполняется равенство: .

Найдем значение выражения

(1,7 108) (6 10-3).

Сгруппируем множители в рассматриваемом произведении так как указано ниже:

(1,7 6) (108 10-3).

Выполняем умножение в первой группе множителей, а во второй группе используем свойство умножения степеней с одинаковыми основаниями, получаем:

10,2 108+(-3) = 10,2 105.

Выражение 10,2 105 записано не в стандартном виде, так как 10,2 > 10, при этом 10,2 = 1,02 10, тогда

10,2 105 = 1,02 101 105.

Откуда, учитывая свойство умножения степеней с одинаковыми основаниями, получаем число записанное в стандартном виде: 

1,02 101+5 = 1,02 106, порядок которого равен 6.

4 5 6 7 8 9 10


Вернуться к содержанию учебника