Вернуться к содержанию учебника
Упражнения § 10. Страница 80
Длина прямоугольника равна 30 см. Какой станет его длина, если при той же самой площади ширину прямоугольника:
1) увеличить в 1,5 раза;
2) уменьшить в 3,2 раза?
Вспомните:
2) 303,2 = 96 (см) - длина прямоугольника.
Пояснения:
Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. Тогда если нам известна площадь и его ширина, то длину можно найти разделив площадь на ширину. То есть, если мы примем за переменную - длину прямоугольника, за переменную - ширину прямоугольника, а за постоянную - площадь, то мы можем выразить зависимость длины прямоугольника от его ширины формулой , причем, так как площадь не равна 0, то , значит, данная зависимость является обратной пропорциональностью, следовательно, увеличение ширины в несколько раз приводит к уменьшению длины во столько же раз, и наоборот, уменьшение ширины приводит к увеличению длины во столько же раз. Поэтому, если ширину прямоугольника увеличить в 1,5 раза, то длина уменьшится в 1,5 раза и будет равна 30 : 1,5 = 20 см, а если уменьшить в 1,2 раза, то длина увеличится во столько же раз и будет равна 303,2 = 96 см.
Вернуться к содержанию учебника