Номер 312 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Мерзляк, Полонский. Учебник. Страница 79

Вернуться к содержанию учебника

Упражнения § 10. Страница 79

5 6 7 312 313 314 315

Вопрос

Автомобиль проезжает некоторое расстояние за 10 ч. За какое время он проедет это же расстояние, если его скорость:

1) увеличится в 2 раза;

2) уменьшится в 1,2 раза?

Подсказка

Вспомните:

  1.  Что такое функция.
  2. Какую функцию называют обратной пропорциональностью.
  3. Задачи на движение.
  4. Умножение десятичных дробей.

Ответ

1) За 10 : 2 = 5 (ч).

2) За 101,2 = 12 (ч).


Пояснения:

Мы знаем, что, чтобы найти время движения, надо путь разделить на время. То есть, если мы примем за переменную - время движения, за переменную - скорость движения, а за постоянную - путь, то мы можем выразить зависимость времени от скорости формулой  , причем, так как путь не равен 0, то  , значит, данная зависимость является обратной пропорциональностью, следовательно, увеличение скорости в несколько раз приводит к уменьшению времени движения во столько же раз, и наоборот, уменьшение скорости движения приводит к увеличению времени движения во столько же раз. Поэтому, если скорость увеличится в 2 раза, то время уменьшится в 2 раза и будет равно 10 : 2 = 5 ч, а если уменьшится в 1,2 раза, то время увеличится во столько же раз и будет равно 101,2 = 12 ч.


Вернуться к содержанию учебника