Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№849 учебника 2023-2025 (стр. 172):
Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена:
а) \(x^2 + 2xy + y^2\);
б) \(p^2 - 2pq + q^2\);
в) \(a^2 + 12a + 36\);
г) \(64 + 16b + b^2\);
д) \(1 - 2z + z^2\);
е) \(n^2 + 4n + 4\).
№849 учебника 2013-2022 (стр. 171):
Прочитайте выражение:
а) \((a - 10b)^2\);
б) \(a^2 - (10b)^2\);
в) \((a + 10b)(a - 10b)\).
№849 учебника 2023-2025 (стр. 172):
Вспомните:
№849 учебника 2013-2022 (стр. 171):
Вспомните степень с натуральным показателем.
№849 учебника 2023-2025 (стр. 172):
Решение:
а) \(x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2\).
б) \(p^2 - 2pq + q^2 = (p - q)^2\).
в) \(a^2 + 12a + 36 = \)
\(= a^2 + 2\cdot{a}\cdot6 + 6^2 =\)
\(=(a + 6)^2\).
г) \(64 + 16b + b^2 =\)
\(= 8^2 + 2\cdot8\cdot{b}+b^2=\)
\(=(8 + b)^2\).
д) \(1 - 2z + z^2 =\)
\(= 1^2 + 2\cdot1\cdot{z} + z^2 =\)
\(=(1-z)^2\);
е) \(n^2 + 4n + 4 = \)
\(=n^2 + 2\cdot{n}\cdot2 + 2^2=\)
\(=(n + 2)^2\).
Пояснения:
Использованные формулы:
1) \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\) - квадрат суммы двух выражений,
2) \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\) - квадрат разности двух выражений.
Только формулы использовали в обратную сторону.
№849 учебника 2013-2022 (стр. 171):
а) \((a - 10b)^2\) - «квадрат разности \(a\) и \(10b\)».
б) \(a^2 - (10b)^2\) - «разность квадратов \(a\) и \(10b\)».
в) \((a + 10b)(a - 10b)\) - «произведение суммы \(a\) и \(10b\) и разности \(a\) и \(10b\)».
Вернуться к содержанию учебника