Вернуться к содержанию учебника
Контрольные вопросы и задания
1. Сформулируйте определение прямой пропорциональности.
2. Что является графиком прямой пропорциональности? Как построить график прямой пропорциональности?
3. Как расположен на координатной плоскости график функции \(y=kx\) при \(k>0\) и при \(k<0\)
4. Дайте определение линейной функции.
5. Что является графиком линейной функции? Как построить график линейной функции?
6. В каком случае графики двух линейных функций пересекаются и в каком случае они являются параллельными прямыми?
7. В каких координатных четвертях расположен график функции:
\(y=6x; y=0,5x+4; y=3x-1; y=-3\)?
1. Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида \(y=kx\), где \(x\) - независимая переменная, \(k\) - не равное нулю число.
2. График прямой пропорциональности представляет собой прямую, проходящую через начало координат. Чтобы построить график функции \(y=kx\), достаточно найти координаты какой-нибудь точки графика этой функции, отличной от начала координат, отметить эту точку и через нее и начало координат провести прямую.
3. При \(k>0\) график прямой пропорциональности расположен в первой и третьей координатных четвертях, а при \(k<0\) - во второй и четвертой.
4. Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида \(y=kx+b\) где \(x\) - независимая переменная, \(k\) и \(b\) - некоторые числа.
5. Графиком линейной функции является прямая. Для построения графика линейной функции достаточно найти координаты двух точек графика, отметить эти точки на координатной плоскости и провести через них прямую.
6. Если угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками двух линейных функций, различны, то эти прямые пересекаются, а если угловые коэффициенты одинаковы, то прямые параллельны.
7. \(y=6x\) - III и I;
\(y=0,5x+4\) - I, II и III;
\(y=3x-1\) - I, IV и III;
\(y=-3\) - IV и III.
Нам известно, что если \(k>0\), то угол наклона прямой \(y=kx+b\) к оси \(x\) острый. При этом, если прямая пересекает ось ординат выше оси абсцисс, то график будет находится в III, II и I координатных четвертях, если ниже - в в III, IV и I координатных четвертях.
Вернуться к содержанию учебника