Упражнение 170 - ГДЗ Алгебра 7 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Вопрос
Выберите год учебника
№170 учебника 2023-2025 (стр. 40):
Три школы получили 70 компьютеров. Вторая школа получила на 6 компьютеров больше первой, а третья - на 10 компьютеров больше второй. Сколько компьютеров получила каждая школа?
№170 учебника 2013-2022 (стр. 39):
Как могут измениться размах и мода ряда чисел, если:
а) дополнить его числом, превосходящим все остальные;
б) вычеркнуть из него число, меньшее всех остальных;
в) дополнить его числом, равным наибольшему из чисел?
Подсказка
№170 учебника 2023-2025 (стр. 40):
Вспомните:
- Решение задач с помощью уравнений.
- Линейные уравнения.
- Раскрытие скобок, подобные слагаемые.
- Свойства уравнений.
- Деление и дроби.
№170 учебника 2013-2022 (стр. 39):
Вспомните, что называют размахом и модой числового ряда.
Ответ
№170 учебника 2023-2025 (стр. 40):
№170 учебника 2013-2022 (стр. 39):
а) Если ряд дополнить числом, превосходящим все остальные, то размах увеличится, мода не меняется.
б) Если в ряду вычеркнуть число, меньшее всех остальных, размах уменьшится, если вычеркиваемое число не было модой, частоты остальных не меняются, и мода сохраняется.
в) Если ряд дополнить числом, равным наибольшему из чисел размах не изменится. Частота наибольшего числа увеличивается на 1, поэтому мода может измениться — если ранее это число не было модой, она может стать ею, если было , то усилится её преимущество.
Пояснения:
1) Размах ряда чисел определяется как разность между максимальным и минимальным элементами:
\[\max\{x_i\} - \min\{x_i\}.\]
2) Мода — значение, встречающееся в ряде чаще всего. При добавлении или удалении элементов её положение зависит от изменения частот.
3) Логика изменений:
– Любое добавление выше текущего максимума меняет максимум, следовательно, увеличивает размах.
– Удаление текущего минимума повышает минимальное значение, поэтому уменьшает размах.
Вернуться к содержанию учебника