Задание П.65. Вопросы и задачи на повторение. Задачи - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 132

Пояснения:

Чертим прямоугольную систему координат с единичным отрезком 1 клетка.

Отметим в этой системе координат точки M(-3; 6), N(5; -10), Q(-7; -6), R(5; 0), S(-11; 2), T(-1; 7), P(3; 2), Z(6; 11), A(-5; 5) и C(-8; -4).

Чтобы попасть в точку М с координатами (-3; 6), нужно сначала пройти по оси от начала отсчета влево на 3 единицы, а потом - на 6 единиц вверх.

Чтобы попасть в точку N с координатами (5; -10), нужно сначала пройти по оси от начала отсчета вправо на 5 единиц, а потом - на 10 единиц вниз.

Чтобы попасть в точку Q с координатами (-7; -6), нужно сначала пройти по оси от начала отсчета влево на 7 единиц, а потом - на 6 единиц вниз.

Чтобы попасть в точку R с координатами (5; 0), нужно пройти по оси от начала отсчета вправо на 5 единиц.

Чтобы попасть в точку S с координатами (-11; 2), нужно сначала пройти по оси от начала отсчета влево на 11 единиц, а потом - на 2 единицы вверх.

Чтобы попасть в точку T с координатами (-1; 7), нужно сначала пройти по оси от начала отсчета влево на 1 единицу, а потом - на 7 единиц вверх.

Чтобы попасть в точку P с координатами (3; 2), нужно сначала пройти по оси от начала отсчета вправо на 3 единицы, а потом - на 2 единицы вверх.

Чтобы попасть в точку Z с координатами (6; 11), нужно сначала пройти по оси от начала отсчета вправо на 6 единиц, а потом - на 11 единиц вверх.

Чтобы попасть в точку A с координатами (-5; 5), нужно сначала пройти по оси от начала отсчета влево на 5 единиц, а потом - на 5 единиц вверх.

Чтобы попасть в точку C с координатами (-8; -4), нужно сначала пройти по оси от начала отсчета влево на 8 единиц, а потом - на 4 единицы вниз.

Проводим прямые MN, QR, ST, PZ и AC:

Две непересекающиеся прямые на плоскости называют параллельными. Если мы рассмотрим получившиеся прямые, то заметим, что на рисунке  не пересекаются прямые  ST и QR, PZ и AC (это не значит, что они не пересекаются на плоскости вне рисунка). Чтобы проверить являются ли данные прямые параллельными, разместим одну из сторон прямого угла вдоль прямой QR, вдоль второй стороны прямого угла треугольника расположим линейку:

Далее, удерживая линейку, передвигаем треугольник до точки пересечения линейки и прямой ST.

Так как сторона прямого угла совпала с прямой ST, то получаем, что Аналогично доказываем, что 

Перпендикулярные прямые - это прямые, которые при пересечении образуют четыре прямых угла. Чтобы проверить являются ли прямые перпендикулярными сравним угол между ними с помощью прямого угла треугольника, если поместить вершину прямого угла треугольника в точку пересечения прямых и одну из сторон прямого угла расположить вдоль одной из прямых, то если вторая прямая совпадет с другой стороной прямого угла, то данные прямые будут перпендикулярные: