Задание 6.113 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 116

Средняя скорость на всем пути - ?

1) 18 + 2 = 20 (км/ч) - скорость вниз по реке.

2) 18 - 2 = 16 (км/ч) - скорость вверх по реке.

3) 155 : 20 = 7,75 (ч) - время на путь вниз по реке.

4) 36 : 16 = 2,25 (ч) - время на путь вверх по реке.

5) 155 + 36 = 191 (км) - весь путь.

6) 7,75 + 2,25 = 10 (ч) - общее время в пути.

7) 191 : 10 = 19,1 (км/ч) - средняя скорость на всем пути.

Ответ: 19,1 км/ч.

Пояснения:

По условию задачи краткую запись делаем в виде таблицы (смотри выше решение).

Чтобы найти среднюю скорость движения, нужно весь пройденный путь разделить на все время движения.

Собственная скорость катамарана 18 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч. Тогда скорость катамарана вниз по реке (по течению реки):

18 + 2 = 20 (км/ч).

А скорость катамарана вверх по реке (против течения реки):

18 - 2 = 16 (км/ч).

Чтобы найти время в пути, нужно расстояние (пройденный путь) разделить на скорость движения.

Вниз по реке, двигаясь со скоростью 20 км/ч, катамаран прошел 155 км, значит, время на путь вниз по реке составляет:

155 : 20 = 7,75 (ч).

Вверх по реке, двигаясь со скоростью 16 км/ч, катамаран прошел 36 км, значит, время на путь вверх по реке составляет:

36 : 16 = 2,25 (ч).

Вниз по реке катамаран прошел 155 км, а вверх по реке - 36 км, значит, всего катамаран прошел:

155 + 36 = 191 (км).

Вниз по реке катамаран был в пути 7,75 ч, а вверх по реке - 2,25 ч, значит, всего катамаран был в пути:

7,75 + 2,25 = 10 (ч).

Итак, на весь путь, равный 191 км, у катамарана ушло 10 ч, значит, его средняя скорость движения на всем пути:

191 : 10 = 19,1 (км/ч).