Задание П.32. Вопросы и задачи на повторение. Задачи - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 146

1) 11 - 1 = 10 (л.) - на столько лет Егор старше Полины.

2) Пусть лет - будет Полине.

Тогда 3 лет - будет Егору.

3 -  = 10;

2 = 10;

= 10 : 2;

= 5 (л.) - будет Полине.

3) 5 + 10 = 15 (л.) - будет Егору.

4) 15 - 11 = 4 (г) - через столько лет Егор станет старше Полины в 3 раза.

Ответ: 15 лет; через 4 года.

Пояснения:

Нам дано, что Егору 11 лет, а его сестре Полине 1 год, то есть Егор старше Полины на:

11 - 1 = 10 лет.

Предположим, что, когда Егор будет старше Полины в 3 раза, Полине будет лет. Тогда Егору будет 3 лет, потому что он старше сестры в 3 раза. При этом их разница в возрасте не изменится, так как на сколько старше станет Егор, на столько же повзрослеет и Полина, поэтому мы можем записать уравнение:

3 -  = 10;

Выполним вычитание в левой части уравнения:

2 = 10.

Неизвестным в данном уравнении является множитель, чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель, получим, что:

= 10 : 2.

Или, выполнив деление:

= 5.

То есть мы получили, что Полине будет 5 лет. Так как Егор старше нее на 10 лет, то ему будет:

5 + 10 = 15 лет.

Сейчас Егору 11 лет, значит, он станет старше сестры в 3 раза через:

15 - 11 = 4 года.