Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№6.299 учебника 2023-2024 (стр. 133):
Найдите скорость течения реки, если катер плыл по течению со скоростью 17,7 км/ч, против течения - со скоростью 9,9 км/ч, а собственная скорость катера была постоянной.
№6.299 учебника 2021-2022 (стр. 117):
Два пловца находятся на расстоянии 10,8 км и плывут по реке навстречу друг другу. Через какое время они встретятся, если собственная скорость каждого пловца равна 3,6 км/ч, а скорость течения: а) 2,4 км/ч; б) 3,2 км/ч? Есть ли лишние условия задаче?
№6.299 учебника 2023-2024 (стр. 133):
№6.299 учебника 2021-2022 (стр. 117):
№6.299 учебника 2023-2024 (стр. 133):
1) 17,7 - 9,9 = 7,8 (км/ч) - удвоенная скорость течения.
| • | • | |||
| - | 1 | 7 | , | 7 |
| 9 | , | 9 | ||
| 7 | , | 8 |
2) 7,8 : 2 = 3,9 (км/ч) - скорость течения реки.
| - | 7 | 8 | 2 | |||
| 6 | 3 | 9 | ||||
| - | 1 | 8 | ||||
| 1 | 8 | |||||
| 0 |
Ответ: 3,9 км/ч.
Пояснения:
Когда катер плывет по течению реки, оно ему "помогает", увеличивая собственную скорость катера на величину скорости течения реки. Поэтому, чтобы найти скорость движения катера по течению реки, можно к собственной скорости катера прибавить скорость течения реки.
Когда катер плывет против течения реки, оно ему "мешает", уменьшая собственную скорость катера на величину скорости течения реки. Поэтому, чтобы найти скорость движения катера против течения реки, можно из собственной скорости катера вычесть скорость течения реки.
Тогда разность скорости по течению реки и против его течения будет равна удвоенной скорости течения реки.
№6.299 учебника 2021-2022 (стр. 117):
а) 1) 3,6 + 2,4 = 6 (км/ч) - скорость пловца, плывущего по течению.
| + | 3 | , | 6 |
| 2 | , | 4 | |
| 6 | , | 0 |
2) 3,6 - 2,4 = 1,2 (км/ч) - скорость движения пловца, плывущего против течения реки.
| - | 3 | , | 6 |
| 2 | , | 4 | |
| 1 | , | 2 |
3) 6 + 1,2 = 7,2 (км/ч) - скорость сближения пловцов.
4) 10,8 : 7,2 = 108 : 72 = 1,5 (ч) - через это время пловцы встретятся.
| - | 1 | 0 | 8 | 7 | 2 | ||||
| 7 | 2 | 1 | , | 5 | |||||
| - | 3 | 6 | 0 | ||||||
| 3 | 6 | 0 | |||||||
| 0 |
Ответ: 1,5 ч.
б) 1) 3,6 + 3,2 = 6,8 (км/ч) - скорость пловца, плывущего по течению.
| + | 3 | , | 6 |
| 3 | , | 2 | |
| 6 | , | 8 |
2) 3,6 - 3,2 = 0,4 (км/ч) - скорость движения пловца, плывущего против течения реки.
3) 6,8 + 0,4 = 7,2 (км/ч) - скорость сближения пловцов.
| + | 6 | , | 8 |
| 0 | , | 4 | |
| 7 | , | 2 |
4) 10,8 : 7,2 = 108 : 72 = 1,5 (ч) - через это время пловцы встретятся.
| - | 1 | 0 | 8 | 7 | 2 | ||||
| 7 | 2 | 1 | , | 5 | |||||
| - | 3 | 6 | 0 | ||||||
| 3 | 6 | 0 | |||||||
| 0 |
Ответ: 1,5 ч.
Скорость течения реки в данной задаче является лишним условием, так как при нахождении скорости сближения эти значения уходят:
(3,6 + 2,4) + (3,6 - 2,4) =
= 2,4 - 2,4 + 3,6 + 3,6 = 7,2.
Пояснения:
Чтобы найти время движения, можно путь разделить на скорость движения.
Когда пловец плывет по течению реки, оно ему "помогает", увеличивая собственную скорость пловца на величину скорости течения реки. Поэтому, чтобы найти скорость движения пловца по течению реки, можно к собственной скорости пловца прибавить скорость течения реки.
Когда пловец плывет против течения реки, оно ему "мешает", уменьшая собственную скорость пловца на величину скорости течения реки. Поэтому, чтобы найти скорость движения пловца против течения реки, можно из собственной скорости пловца вычесть скорость течения реки.
Вернуться к содержанию учебника