Задание 5.241 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 41

1) 624 : 4 = 156 (км/ч) - скорость удаления.

2) Пусть км/ч скорость первого автобуса, тогда скорость второго автобуса ( + 12) км/ч.

Составим уравнение:

+ ( + 12) = 156

( + ) + 12 = 156

2 + 12 = 156

2 = 156 - 12

2 = 144

= 144 : 2

= 72 (км/ч) - скорость первого автобуса.

+ 12 = 72 + 12 = 84 (км/ч) - скорость второго автобуса.

Ответ: 72 км/ч и 84 км/ч.

Пояснения:

Чтобы найти скорость движения, нужно расстояние разделить на время.

Два автобуса отошли от одного автовокзала одновременно в противоположных направлениях. Спустя 4 ч расстояние между автобусами стало 624 км, значит, скорость удаления автобусов:

624 : 4 = 156 (км/ч).

Далее задачу решаем с помощью уравнения.

Пусть км/ч скорость первого автобуса. Тогда скорость второго автобуса ( + 12) км/ч, так как разность скоростей автобусов равна 12 км/ч. Учитывая то, что скорость удаления автобусов 156 км/ч, можем составить следующее уравнение:

+ ( + 12) = 156.

В левой части полученного уравнения сначала применяем сочетательное свойство сложения и распределительное свойство умножения относительно сложения, получим:

( + ) + 12 = 156,

2 + 12 = 156.

Далее полученное уравнение решаем относительно сложения, то есть находим неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое, тогда

2 = 156 - 12,

2 = 144.

Теперь решаем уравнение относительно умножения, то есть находим неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда

= 144 : 2,

= 72.

Учитывая обозначения, введенные выше, скорость первого автобуса 72 км/ч, а скорость второго автобуса:

+ 12 = 72 + 12 = 84 (км/ч).