Задание 5.111 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 23
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Вопрос
Выберите год учебника
№5.111 учебника 2023-2024 (стр. 23):
Муравей бежит по куску дерева, имеющего форму куба. Как ему попасть из какой-либо вершины куба в противоположную (рис. 5.33) кратчайшим путем? Сколько таких путей существует?
№5.111 учебника 2021-2022 (стр. 23):
Муравей бежит по куску дерева, имеющего форму куба. Как ему попасть из какой-либо вершины куба в противоположную (рис. 31) кратчайшим путем? Сколько таких путей существует?
Подсказка
Ответ
№5.111 учебника 2023-2024 (стр. 23):
№5.111 учебника 2021-2022 (стр. 23):
Ответ: 4 пути.
Пояснения:
Для того, чтобы найти самый короткий путь по поверхности куба от точки М к точке N, начертим развертку куба.
Светло-голубые квадраты - это боковые грани куба, темно-голубые квадраты - это верхнее и нижнее основание куба.
Кратчайшее расстояние между двумя точками - это отрезок, соединяющий эти точки. Следовательно, существует 4 кратчайших пути на поверхности куба, от точки M к точке N.
Обратите внимание, один из путей на развертке прерывается (красный), если рассматривать этот путь на самом кубе, то он будет непрерывен.
Вернуться к содержанию учебника