Задание 3.156 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 148

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

3.153 3.154 3.155 3.156 3.157 3.158 3.159

Вопрос

Выберите год учебника

№3.156 учебника 2023-2024 (стр. 148):

Изобразите рисунок 3.42 в тетради. Постройте треугольник, симметричный треугольнику АВС: а) относительно прямой ; б) относительно вершины А.

Рис. 3.42


№3.156 учебника 2021-2022 (стр. 148):

Изобразите рисунок 94 в тетради. Постройте треугольник, симметричный треугольнику АВС: а) относительно прямой ; б) относительно вершины А.

                 Рис. 94

Подсказка

№3.156 учебника 2023-2024 (стр. 148):

№3.156 учебника 2021-2022 (стр. 148):

Вспомните:

  1. Что называют треугольником.
  2. Какие фигуры называют симметричными (осевая и центральная симметрии).
  3. Какой угол называют прямым.

Ответ

№3.156 учебника 2023-2024 (стр. 148):

№3.156 учебника 2021-2022 (стр. 148):

а)

Треугольник А1В1С1 симметричен треугольнику АВС относительно прямой .

б)

Треугольник А1В1С1 симметричен треугольнику АВС относительно вершины А.


Пояснения:

а) Точки А и А1 называют симметричными относительно прямой , если прямая пересекает отрезок АА1 под прямым углом и делит его пополам.

Чтобы построить треугольник, симметричный треугольнику АВС относительно прямой , сначала построим точки симметричные вершинам треугольника АВС относительно прямой .

Для решения задачи проведем через точку А прямую под прямым углом к прямой (чтобы построить прямой угол используем чертежный угольник). Эта прямая пересечет ось симметрии в точке Р. Отложим на прямой АР отрезок РА1, равный отрезку АР, по другую сторону от оси. Точка А1 симметрична точке А относительно прямой . Аналогично строим точки В1 и С1, симметричные соответственно точкам В и С относительно прямой . Соединив последовательно построенные точки А1, В1, С1, А1 и получаем треугольник А1В1С1, симметричный треугольнику АВС относительно оси .

б) Точки М и М1 называют симметричными относительно точки О, если точка О является серединой отрезка ММ1.

Чтобы построить треугольник, симметричный треугольнику АВС относительно точки А, сначала построим точки симметричные вершинам В и С треугольника АВС относительно точки А.

На луче ВА отложим отрезок АВ1, равный отрезку ВА. Точка В1 симметрична точке В относительно центра симметрии А. Аналогично строим точку С1, симметричную точке С относительно центра симметрии А. Точка А симметрична сама себе. Точки В1 и С1 соединим отрезком. Треугольник А1В1С1 симметричен треугольнику АВС относительно точки А.


Вернуться к содержанию учебника