Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№2.102 учебника 2023-2024 (стр. 56):
В магазин раз в два дня привозят хлебобулочные изделия, раз в три дня - кисломолочную продукцию и каждые десять дней - кондитерские изделия. Первого декабря в магазин привезли эти три вида товаров. Когда в следующий раз эти товары привезут в один день?
№2.102 учебника 2021-2022 (стр. 50):
Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей:
№2.102 учебника 2023-2024 (стр. 56):
Вспомните:
№2.102 учебника 2021-2022 (стр. 50):
Вспомните:
№2.102 учебника 2023-2024 (стр. 56):
Хлебобулочные изделия - раз в 2 дня, кисломолочную продукцию - раз в 3 дня, кондитерские изделия - раз в 10 дней.
2 и 3 - простые числа,
10 = 2 • 5
НОК(2; 3; 10) = 2 • 3 • 5 = 30.
1 + 30 = 31
Ответ: 31 декабря в следующий раз эти товары привезут в один день.
Пояснения:
Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.
В магазин раз в два дня привозят хлебобулочные изделия, раз в три дня - кисломолочную продукцию и каждые десять дней- кондитерские изделия. Первого декабря в магазин привезли эти три вида товаров. Чтобы определить, когда в следующий раз эти товары привезут в один день, нужно найти НОК чисел 2, 3 и 10, и полученный результат прибавить к единице, так как последний раз три товара вместе привезли в магазин первого декабря.
Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) нескольких натуральных чисел, надо:
1) разложить их на простые множители (представление числа в виде произведения его простых делителей называют разложением числа на простые множители);
2) выписать множители из разложения большего из чисел;
3) добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел;
4) найти произведение этих множителей.
№2.102 учебника 2021-2022 (стр. 50):
15 = 3 • 5
12 = 2 • 2 • 3
НОК(15; 12) = 2 • 2 • 3 • 5 = 4 • 15 = 60
Ответ: НОК(15; 12) = 60.
20 = 2 • 2 • 5
25 = 5 • 5
НОК(20; 25) = 2 • 2 • 5 • 5 = 4 • 25 = 100
Ответ: НОК(20; 25) = 100.
Пояснения:
Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.
Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) нескольких натуральных чисел, надо:
1) разложить их на простые множители;
2) выписать множители из разложения большего из чисел;
3) добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел;
4) найти произведение этих множителей.
Представление числа в виде произведения его простых делителей называют разложением числа на простые множители.
Вернуться к содержанию учебника