Задание 4.141 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 149

1)

Пусть м/мин скорость первого поезда, тогда ( + 50) м/мин скорость второго поезда, значит, скорость сближения поездов

+ ( + 50) = 2 + 50 (км/ч).

Расстояние между поездами

6 км 200 м = 6200 м.

Встреча через 4 мин. Составим уравнение:

(2 + 50) • 4 = 6200

2 + 50 = 6200 : 4

2 + 50 = 1550

2 = 1550 - 50

2 = 1500

= 1500 : 2

= 750 (м/мин) - скорость первого поезда.

+ 50 = 750 + 50 = 800 (м/мин) - скорость второго поезда.

Ответ: 750 м/мин и 800 м/мин.

2)

Пусть м/мин скорость первого катера, тогда ( + 70) м/мин скорость второго катера, тогда скорость сближения катеров

+ ( + 70) = 2 + 70 (км/ч).

Расстояние между катерами

4 км 380 м = 4380 м.

Встреча через 6 мин. Составим уравнение:

(2 + 70) • 6 = 4380

2 + 70 = 4380 : 6

2 + 70 = 730

2 = 730 - 70

2 = 660

= 660 : 2

= 330 (м/мин) - скорость первого катера.

+ 70 = 330 + 70 = 400 (м/мин) - скорость второго катера.

Ответ: 330 м/мин и 400 м/мин.

Пояснения:

1) Решаем задачу с помощью уравнения.

Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой называют уравнением.

Корнем уравнения называют значение буквы, при котором уравнение становится верным числовым равенством.

Решить уравнение - значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет корня).

Сначала вводим обозначения.

С двух станций метро навстречу друг другу движутся два поезда, и скорость одного из них на 50 м/мин меньше скорости другого. Пусть м/мин скорость первого поезда, тогда скорость второго поезда будет равна     ( + 50) м/мин, значит, скорость сближения поездов

+ ( + 50) = 2 + 50 (км/ч).

Расстояние между поездами

6 км 200 м = 6200 м, учитываем то, что

1 км = 1000 м (расстояние переводим в метры, так как скорость дана в метрах в минуту).

Поезда прибудут на одну станцию через 4 мин.

Составим уравнение, учитывая то, что, умножив скорость и время, получим расстояние:

(2 + 50) • 4 = 6200.

Полученное уравнение сначала решаем относительно умножения, то есть находим неизвестный множитель 2 + 50:

2 + 50 = 6200 : 4,

2 + 50 = 1550.

Далее уравнение решаем относительно сложения, то есть находим неизвестное слагаемое 2:

2 = 1550 - 50,

2 = 1500.

Теперь снова решаем уравнение относительно умножения, то есть находим неизвестный множитель :

= 1500 : 2,

= 750.

Значит, скорость первого поезда равна 750 м/мин. Тогда скорость второго поезда равна:

+ 50 = 750 + 50 = 800 (м/мин) .

2) Рассуждения проводим также как и в первой задаче.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.