Задание 3.351 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 120

Кратные числа 4:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48.

Кратные числа 7:

7, 14, 21, 28, 35, 42, 49.

Общее кратное: 28.

Ответ: Петя задумал число 28.

Пояснения:

Натуральное число делится без остатка на натуральное число , если есть такое число , что . Натуральное число называют делителем натурального числа , а число - кратным числа .

Чтобы ответить на вопрос задачи нам нужно перечислить числа, кратные 4 и меньшие 50, перечислить числа, кратные 7 и меньшие 50, из перечисленных кратных выбрать общее.

Делители числа 220:

1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110, 220.

1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 +

+ 55 + 110 = 3 + 9 + 21 + 42 + 99 + 110 =

= 12 + 63 + 209 = 75 + 209 = 284 - верно.

Делители числа 284:

1, 2, 4, 71, 142, 284.

1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 3 + 75 + 142 =

= 78 + 142 = 220 - верно.

Пояснения:

Натуральное число делится без остатка на натуральное число , если есть такое число , что . Натуральное число называют делителем натурального числа , а число - кратным числа .