Задание 3.324 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 116
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
Вопрос
№3.324 учебника 2021-2022 (стр. 116):
№3.324 учебника 2023-2024 (стр. 116):
Найдите числа, если:
1) их сумма равна 488 и одно меньше другого в 7 раз;
2) их сумма равна 4720 и одно больше другого в 9 раз;
3) их разность равна 315 и одно меньше другого в 8 раз;
4) их разность равна 567 и одно больше другого в 8 раз.
Подсказка
№3.324 учебника 2021-2022 (стр. 116):
№3.324 учебника 2023-2024 (стр. 116):
Вспомните:
- Что называют уравнением, его корни.
- Умножение чисел, его свойства.
- Сложение чисел.
- Вычитание чисел.
- Деление чисел.
Ответ
№3.324 учебника 2021-2022 (стр. 116):
№3.324 учебника 2023-2024 (стр. 116):
1) Пусть 
- меньшее число, тогда большее число 7. Их сумма 488. Составим уравнение:
+ 7 = 488
8 = 488
= 488 : 8
= 61
| - | 4 | 8 | 8 | 8 | ||||||||||
| 4 | 8 | 6 | 1 | |||||||||||
| - | 8 | |||||||||||||
| 8 | ||||||||||||||
| 0 |
7 = 7 • 61 = 427
| × | 6 | 1 |
| 7 | ||
| 4 | 2 | 7 |
Ответ: 61 и 427.
2) Пусть - меньшее число, тогда большее число 9. Их сумма 4720. Составим уравнение:
+ 9 = 4720
10 = 4720
= 4720 : 10
= 472
9 = 9 • 472 = 4248
| × | 4 | 7 | 2 |
| 9 | |||
| 4 | 2 | 4 | 8 |
Ответ: 472 и 4248.
3) Пусть - меньшее число, тогда большее число 8. Их разность 315. Составим уравнение:
8 - = 315
7 = 315
= 315 : 7
= 45
| - | 3 | 1 | 5 | 7 | ||||||||||
| 2 | 8 | 4 | 5 | |||||||||||
| - | 3 | 5 | ||||||||||||
| 3 | 5 | |||||||||||||
| 0 |
8 = 8 • 45 = 360
| × | 4 | 5 |
| 8 | ||
| 3 | 6 | 0 |
Ответ: 45 и 360.
4) Пусть - меньшее число, тогда большее число 8. Их разность 567. Составим уравнение:
8 - = 567
7 = 567
= 567 : 7
=81
| - | 5 | 6 | 7 | 7 | ||||||||||
| 5 | 6 | 8 | 1 | |||||||||||
| - | 7 | |||||||||||||
| 7 | ||||||||||||||
| 0 |
Пояснения:
Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой называют уравнением.
Корнем уравнения называют значение буквы, при котором уравнение становится верным числовым равенством.
Решить уравнение - значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет корня).
В каждом случае по условию составляем уравнение, принимая за меньшее число. Затем в левой части каждого из полученных уравнений применяем распределительное свойство умножения относительно сложения или распределительное свойство умножения относительно вычитания. Далее в каждом из уравнений находим неизвестный множитель.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
Вернуться к содержанию учебника