Задание 2.206 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 72
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
Вопрос
№2.206 учебника 2021-2022 (стр. 72):
№2.206 учебника 2023-2024 (стр. 72):
Решите задачу с помощью уравнения:
а) Если к некоторому числу прибавить 33 и к полученной сумме прибавить 28, то получим 152. Найдите это число.
б) Если из некоторого числа вычесть 13 и от полученной разности отнять 17, то получим 75. Найдите это число.
в) Сколько литров воды было в бочке первоначально, если в нее сначала долили 96 л воды, затем на полив огорода использовали 108 л и в ней осталось 50 л воды?
г) В магазине было 600 кг овощей и фруктов. Из них 160 кг продали во второй день, после чего осталось 200 кг овощей и фруктов. Сколько продали в первый день?
Подсказка
№2.206 учебника 2021-2022 (стр. 72):
№2.206 учебника 2023-2024 (стр. 72):
Вспомните:
- Что называют уравнением, его корни.
- Оформление задач.
- Сложение чисел, его свойства.
- Вычитание чисел, его свойства.
Ответ
№2.206 учебника 2021-2022 (стр. 72):
№2.206 учебника 2023-2024 (стр. 72):
а) Пусть 
- некоторое число.
Составим уравнение:
( + 33) + 28 = 152
+ 33 = 152 - 28
+ 33 = 124
= 124 - 33
= 91
| • | |||
| - | 1 | 2 | 4 |
| 3 | 3 | ||
| 9 | 1 |
Ответ: 91 - некоторое число.
б) Пусть - некоторое число.
Составим уравнение:
( - 13) - 17 = 75
- 13 = 75 + 17
- 13 = 92
= 92 + 13
= 105
Ответ: 105 - некоторое число.
в) Пусть л воды было в бочке первоначально.
Составим уравнение:
( + 96) - 108 = 50
+ 96 = 50 + 108
+ 96 = 158
= 158 - 96
= 62
| • | |||
| - | 1 | 5 | 8 |
| 9 | 6 | ||
| 6 | 2 |
Ответ: 62 л воды было в бочке первоначально.
г) Пусть кг овощей продали во второй день.
Составим уравнение:
600 - ( + 160) = 200
+ 160 = 600 - 200
+ 160 = 400
= 400 - 160
= 240
Ответ: 240 кг овощей и фруктов продали в первый день.
Пояснения:
Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой называют уравнением.
Корнем уравнения называют значение буквы, при котором уравнение становится верным числовым равенством.
Решить уравнение - значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет корня).
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
Каждое из полученных уравнений можно решить двумя способами, кроме уравнения из пункта в).
Первый способ мы рассмотрели в решении выше, он заключается в то, что сначала мы находим чему равно выражение в скобках, а затем находим неизвестный компонент из скобок. Второй вариант решения уравнений мы рассмотрим ниже, он заключается в том, что мы используем свойства сложения и вычитания для того, чтобы упростить выражение, стоящее в левой части уравнения.
а) ( + 33) + 28 = 152
2 способ:
Используя сочетательное свойство сложения, упростим выражение, стоящее в левой части уравнения:
+ (33 + 28) = 152;
+ 61 = 152.
Далее находим неизвестное слагаемое :
= 152 - 61
= 91
| • | |||
| - | 1 | 5 | 2 |
| 6 | 1 | ||
| 9 | 1 |
б) ( - 13) - 17 = 75
Используя свойство вычитания суммы из числа, упростим выражение, стоящее в левой части уравнения:
- (13 + 17) = 75;
- 30 = 75.
Далее находим неизвестное уменьшаемое :
= 75 + 30;
= 105.
г) 600 - ( + 160) = 200
Используя свойство вычитания суммы из числа, упростим выражение, стоящее в левой части уравнения:
(600 - 160) - = 200;
440 - = 200.
Далее находим неизвестное вычитаемое :
= 440 - 200;
= 240.
Вернуться к содержанию учебника