1. Главная
  2. ГДЗ
  3. 7 класс, 8 класс, 9 класс
  4. Геометрия
  5. Атанасян учебник
  6. 256

Задание 256 - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

253 254 255 256 257 258 259

Выберите год учебника

Вопрос

№256 учебника 2013-2022 (стр. 80):

Один из углов прямоугольного треугольника равен 600, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см. Найдите гипотенузу треугольника.

№256 учебника 2023-2024 (стр. 75):

Докажите неравенство о длине ломаной. Длина ломаной не меньше длины отрезка, соединяющего её концы.

Подсказка

№256 учебника 2013-2022 (стр. 80):

Вспомните:

  1. Что такое треугольник.
  2. Какой треугольник называют прямоугольным.
  3. Что такое катет и гипотенуза.
  4. Свойства прямоугольного треугольника.
  5. Теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

№256 учебника 2023-2024 (стр. 75):

Вспомните:

  1. Что называют ломаной.
  2. Неравенство треугольника.

Ответ

253 254 255 256 257 258 259

№256 учебника 2013-2022 (стр. 80):

№256 учебника 2023-2024 (стр. 75):

Дано: ломаная А1А2А3А4 ... Аn-1Аn.

Д-ть: А1А2 + А2А3 + А3А4 + ... + Аn-1Аn А1Аn

Д-во:

1. А1А2А3А4 ... Аn-1Аn - ломаная, соединим точки А1 и А3, получим новую ломаную А1А3А4 ... Аn-1Аn.

2. А1А3 А1А2 + А2А3 (неравенство треугольника), длина новой ломаной А1А3А4 ... Аn-1Аn не больше, чем длина исходной ломаной А1А2А3А4 ... Аn-1Аn.

3. Также, если соединить точки А1 и А4, получим новую ломаную А1А4 ... Аn-1Аn, длина которой не больше, чем длина исходной ломаной А1А2А3А4 ... Аn-1Аn.

4. Также рассуждая, мы придем к отрезку А1Аn, соединяющему концы исходной ломаной, А1А2 + А2А3 + А3А4 + ... + Аn-1Аn А1Аn.

Пояснения:

При доказательстве используем неравенство треугольника, согласно которому каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

253 254 255 256 257 258 259

Вернуться к содержанию учебника