Задание П.53. Вопросы и задачи на повторение. Задачи - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 131

O(2; 4) -  точка пересечения отрезков MP и NK.

Пояснения:

Чертим прямоугольную систему координат с единичным отрезком 1 клетка.

Отметим в этой системе координат точки M(-2; 4), N(2; 8), P(6; 4) и K(2; 0).

Чтобы попасть в точку М с координатами (-2; 4), нужно сначала пройти по оси от начала отсчета влево на 2 единицы, а потом - на 4 единицы вверх.

Чтобы попасть в точку N с координатами (2; 8), нужно сначала пройти по оси от начала отсчета вправо на 2 единицы, а потом - на 8 единиц вверх.

Чтобы попасть в точку P с координатами (6; 4), нужно сначала пройти по оси от начала отсчета вправо на 6 единиц, а потом - на 4 единицы вверх.

Чтобы попасть в точку K с координатами (2; 0) , нужно пройти по оси от начала отсчета вправо на 2 единицы.

Далее последовательно соединяем точки M, N, P, K и получаем четырехугольник MNPK.

Теперь проводим отрезки MP и NK, которые пересекутся в точке О. Чтобы определить координаты точки, нужно опустить из этой точки перпендикуляры на оси и , которые и укажут координаты точки (в данном случаи они совпадают с проведенными отрезками). 

Значит, точка О имеет координаты

(2; 4), т.е. О(2; 4).