Задание 6.40 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 104

а) MNK = 50⁰.

DL || NM.

LDK =  MNK = 50⁰.

Вывод:

параллельные прямые с третьей стороной образуют равные углы.

б) MNK = 120⁰.

DL || NM.

LDK = MNK = 120⁰.

Вывод:

параллельные прямые с третьей стороной образуют равные углы.

Пояснения:

а) Чтобы построить угол MNK, который равен 50⁰, сначала чертим луч NK. Затем располагаем транспортир так, чтобы его центр совпал с точкой N, а луч NK прошел через нулевое деление шкалы транспортира и отмечаем точку напротив деления 50⁰ (так как луч проходит через нулевое деление внутренней шкалы, то угол отмеряем по ней же):

Далее через отмеченную точку проводим луч NM и получаем угол MNK, который равен 50⁰:

Теперь на стороне NK отмечаем точку D.

Теперь, используя чертежный треугольник и линейку, через точку D проводим прямую HL, параллельную стороне NM. Для этого прикладываем чертежный треугольник к стороне NM одной из его сторон образующих прямой угол, а вдоль другой стороны чертежного треугольника, образующей прямой угол, прикладываем линейку.

Далее, не меняя положения линейки, двигаем вдоль нее чертежный треугольник до точки D и проводим прямую HL вдоль стороны чертежного треугольника, такую, что HL || NM.

Теперь с помощью транспортира измеряем угол LDK и получаем то, что он равен 50⁰, то есть углы МNK и LDK равны.

Получается, можем сделать вывод о том, что параллельные прямые с третьей стороной образуют равные углы.

б) Пусть угол MNK тупой и равен 120⁰.

Чтобы построить угол MNK, который равен 120⁰, сначала чертим луч NK. Затем располагаем транспортир так, чтобы его центр совпал с точкой N, а луч NK прошел через нулевое деление шкалы транспортира и отмечаем точку напротив деления 120⁰ (так как луч проходит через нулевое деление внутренней шкалы, то угол отмеряем по ней же):

Далее через отмеченную точку проводим луч NM и получаем угол MNK, который равен 120⁰:

Теперь на стороне NK отмечаем точку D.

Теперь, используя чертежный треугольник и линейку, через точку D проводим прямую HL, параллельную стороне NM. Для этого прикладываем чертежный треугольник к стороне NM одной из его сторон образующих прямой угол, а вдоль другой стороны чертежного треугольника, образующей прямой угол, прикладываем линейку.

Далее, не меняя положения линейки, двигаем вдоль нее чертежный треугольник до точки D и проводим прямую HL вдоль стороны чертежного треугольника, такой, что НL || NM.

Теперь с помощью транспортира измеряем угол LDK и получаем то, что он равен 120⁰, то есть углы МNK и LDK равны.

Получается, можем также сделать вывод о том, что параллельные прямые с третьей стороной образуют равные углы.