Задание 6.21 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 102

MN || AC, KE || AC, MK || BD, NE || BD.

Четырехугольник МNEK - квадрат.

Пояснения:

Две непересекающиеся прямые на плоскости называют параллельными.

Начертим произвольный квадрат АВСD и его диагонали АС и ВD.

Проведем через вершину квадрата С, прямую параллельную диагонали ВD. Для этого прикладываем чертежный треугольник к диагонали АС одной из его сторон образующих прямой угол, а вдоль другой стороны чертежного треугольника, образующей прямой угол, прикладываем линейку.

Далее, не меняя положения линейки, двигаем вдоль нее чертежный треугольник до вершины С и проводим вдоль его стороны через точку С прямую.

Прямая проведенная через вершину С будет параллельна диагонали ВD.

Аналогично через вершину А проводим прямую параллельную диагонали ВD, а через вершины В и D проводим прямые параллельные диагонали АС. Тоочки пересечения этих прямых обозначаем буквами М, N, Е и K.

MN || AC, KE || AC, MK || BD, NE || BD.

Четырехугольник МNEK - квадрат.