Задание 6.62 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 108

а) РQ - отрезок.

Р(0; 5), Q(-5; 0).

Р₁(0; -5), Q₁(5; 0) - точки симметричные относительно начала координат.

Отрезок Р₁Q₁ симметричен отрезку РQ относительно начала координат.

б) РQ - отрезок.

Р(0; 5), Q(-5; 0).

Р₁(0; 5), Q₁(-5; 0) - точки симметричные относительно оси ординат.

Отрезок Р₁Q₁ симметричен отрезку РQ относительно оси ординат.

в) РQ - отрезок.

Р(0; 5), Q(-5; 0).

Р₁(0; -5), Q₁(5; 0) - точки симметричные относительно оси абсцисс.

Отрезок Р₁Q₁ симметричен отрезку РQ относительно оси абсцисс.

Пояснения:

Противоположные числа - это числа, которые отличаются только знаками.

а) Чтобы построить отрезок симметричный данному относительно начала координат, нужно построить точки симметричные концам этого отрезка относительно начала координат и соединить эти точки.

Две точки координатной плоскости, имеющие противоположные координаты, называют симметричными относительно начала координат.

Значит, точкам Р(0; 5), Q(-5; 0) относительно начала координат симметричны точки Р₁(0; -5), Q₁(5; 0), тогда отрезку РQ относительно начала координата симметричен отрезок Р₁Q₁.

б) Чтобы построить отрезок симметричный данному относительно оси ординат, нужно построить точки симметричные концам этого отрезка относительно оси ординат и соединить эти точки.

Точки координатной плоскости, имеющие противоположные абсциссы и одинаковые ординаты, называют симметричными относительно оси ординат или, другими словами, симметричными относительно оси .

Значит, точкам Р(0; 5), Q(-5; 0) относительно оси ординат симметричны точки Р₁(0; 5), Q₁(-5; 0), тогда отрезку РQ относительно оси ординат симметричен отрезок Р₁Q₁.

в) Чтобы построить отрезок симметричный данному относительно оси абсцисс, нужно построить точки симметричные концам этого отрезка относительно оси абсцисс и соединить эти точки.

Точки координатной плоскости, имеющие одинаковые абсциссы, но противоположные ординаты, называют симметричными относительно оси абсцисс или или, другими словами, симметричными относительно оси  .

Значит, точкам Р(0; 5), Q(-5; 0) относительно оси абсцисс симметричны точки Р₁(0; -5), Q₁(5; 0), тогда отрезку РQ относительно оси абсцисс симметричен отрезок Р₁Q₁.