Задание 6.4 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 99

ХУ АВ

Пояснения:

Если два отрезка лежат на перпендикулярных прямых, то они перпендикулярны.

Чтобы проверить перпендикулярность отрезков, изображенных на рисунке, построим прямые, на которых лежат эти отрезки (пунктир).

Прямые перпендикулярны тогда, когда, прикладывая угольник к ним так, чтобы вершина прямого угла угольника лежала в точке пересечения рассматриваемых прямых и одна из сторон угольника, образующих прямой угол угольника, лежала вдоль одной из прямых, получим, что вторая прямая будет лежать вдоль второй стороны, образующей прямой угол угольника.

На первый взгляд перпендикулярными будут прямые ХУ и АВ, ОР и VZ.

Чтобы проверить перпендикулярность прямых ХУ и АВ, прикладываем чертежный угольник так, как показано на рисунке ниже, и видим, что прямые ХУ и АВ действительно перпендикулярны, т.е. ХУ АВ, значит, и отрезки ХУ и АВ будут перпендикулярны.

Чтобы проверить перпендикулярность прямых ОР и VZ, прикладываем чертежный угольник так, как показано на рисунке ниже, и видим, что прямые ОР и VZ не будут перпендикулярны, т.к. в том случае, когда прямая ОР лежит вдоль одной из сторон угольника, образующей прямой угол, прямая VZ не лежит вдоль второй стороны угольника, образующей прямой угол, значит, и отрезки ОР и VZ не будут перпендикулярны.