Задание П.52. Вопросы и задачи на повторение. Задачи - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 165

1) + 1,5 = (1 + 1,5) = 2,5 (км/ч) - скорость сближения поездов.

2) 2,5 • 2,5 = 312,5

6,25 = 312,5

= 312,5 : 6,25

= 31 250 : 625

= 50

50 км/ч - скорость товарного поезда.

50 • 1,5 = 75 (км/ч) - скорость пассажирского поезда.

Ответ: 50 км/ч и 75 км/ч.

Пояснения:

По условию задачи составляем краткую запись в виде таблицы (смотри выше).

Пусть скорость товарного поезда равна км/ч. Скорость пассажирского поезда была в 1,5 раза больше скорости товарного поезда, значит, скорость пассажирского поезда равна 1,5 км/ч.

Поезда движутся навстречу друг другу, поэтому можно найти скорость их сближения, сложив их скорости, получим:

+ 1,5 = (1 + 1,5) = 2,5 (км/ч).

При выполнении преобразований использовали распределительное свойство умножения (переменную вынесли за скобки).

Поезда двигались навстречу друг другу со скоростью сближения 2,5 км/ч и встретились через 2,5 ч. При этом изначально между поездами было 312,5 км. Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время. Получается, можем составить следующее уравнение:

2,5 • 2,5 = 312,5 или, выполнив умножение в левой части уравнения,

6,25 = 312,5.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 312,5 : 6,25,

= 31 250 : 625,

= 50.

Учитывая обозначения, введенные выше, скорость товарного поезда равна 50 км/ч.

Скорость пассажирского поезда в 1,5 раза больше скорости товарного поезда, значит, скорость пассажирского поезда равна:

50 • 1,5 = 75 (км/ч).

Правила, по которым выполнены вычисления, смотрите в подсказке.