Задание 6.259 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Вопрос
Выберите год учебника
№6.259 учебника 2023-2024 (стр. 128):
От пристани вышел катамаран со скоростью 12,8 км/ч. Через 3 ч в том же направлении отошел второй катамаран со скоростью 16,8 км/ч. Через сколько часов второй катамаран догонит первый?
№6.259 учебника 2021-2022 (стр. 112):
Моторная лодка шла вниз по реке 3 ч, а затем по озеру 2 ч, преодолев за все время 69,2 км. Чему равна скорость течения реки, если собственная скорость лодки 12,4 км/ч?
Подсказка
№6.259 учебника 2023-2024 (стр. 128):
Вспомните:
- Задачи на движение.
- Вычитание десятичных дробей.
- Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число.
№6.259 учебника 2021-2022 (стр. 112):
Вспомните:
- Задачи на движение.
- Умножение десятичных дробей.
- Вычитание десятичных дробей.
- Деление десятичных дробей.
Ответ
№6.259 учебника 2023-2024 (стр. 128):
1) 12,8 • 3 = 38,4 (км) - проплыл первый катамаран до выхода второго.
| × | 1 | 2 | 8 |
| 3 | |||
| 3 | 8 | 4 |
2) 16,8 - 12,8 = 4 (км/ч) - скорость сближения.
3) 38,4 : 4 = 9,6 (ч)
| - | 3 | 8 | 4 | 4 | |||||||||||
| 3 | 6 | 9 | 6 | ||||||||||||
| - | 2 | 4 | |||||||||||||
| 2 | 4 | ||||||||||||||
| 0 |
Ответ: через 9,6 ч второй катамаран догонит первый.
Пояснения:
Чтобы найти расстояние, нужно скорость движения умножить на время.
От пристани вышел катамаран со скоростью 12,8 км/ч, значит, через 3 ч он удалился от пристани на расстояние:
12,8 • 3 = 38,4 (км).
Катамараны двигались в одном направлении, первый со скоростью 12,8 км/ч, второй катамаран, следующий за первым, со скоростью 16,8 км/ч, значит, скорость их сближения:
16,8 - 12,8 = 4 (км/ч)
Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость.
Второй катамаран вышел вслед за первым, когда первый катамаран удалился от пристани на 38,4 км, скорость сближения катамаранов 4 км/ч, значит, второй катамаран догонит первый через:
38,4 : 4 = 9,6 (ч).
Правила вычислений с десятичными дробями смотрите в подсказке.
№6.259 учебника 2021-2022 (стр. 112):
1) 12,4 • 2 = 24,8 (км) - путь по озеру.
| × | 1 | 2 | 4 |
| 2 | |||
| 2 | 4 | 8 |
2) 69,2 - 24,8 = 44,4 (км) - путь по реке.
| • | ||||
| - | 6 | 9 | , | 2 |
| 2 | 4 | , | 8 | |
| 4 | 4 | , | 4 |
3) 44,4 : 3 = 14,8 (км/ч) - скорость движения по реке.
| - | 4 | 4 | 4 | 3 | ||||||||||||
| 3 | 1 | 4 | 8 | |||||||||||||
| - | 1 | 4 | ||||||||||||||
| 1 | 2 | |||||||||||||||
| - | 2 | 4 | ||||||||||||||
| 2 | 4 | |||||||||||||||
| 0 |
4) 14,8 - 12,4 = 2,4 (км/ч)
Ответ: 2,4 км/ч скорость течения реки.
Пояснения:
Чтобы найти расстояние, нужно скорость движения умножить на время.
Лодка плыла по озеру 2 ч со скоростью 12,4 км/ч, значит, путь лодки по озеру:
12,4 • 2 = 24,8 (км).
По озеру и по реке вместе лодка проплыла 69,2 км, из которых 24,8 км она проплыла по озеру, значит, по реке лодка проплыла:
69,2 - 24,8 = 44,4 (км).
Чтобы найти скорость движения, нужно расстояние разделить на время.
Лодка плыла по реке 3 ч и проплыла за это время 44,4 км, значит, скорость движения лодки по реке:
44,4 : 3 = 14,8 (км/ч).
Скорость лодки по течению реки равна сумме собственной скорости лодки и скорости течения реки, тогда, чтобы найти скорость течения реки, нужно из скорости лодки по течению вычесть собственную скорость лодки.
Скорость лодки по течению реки равна 14,8 км/ч, собственная скорость лодки - 12,4 км/ч, значит, скорость течения реки:
14,8 - 12,4 = 2,4 (км/ч).
Правила вычислений с десятичными дробями смотрите в подсказке.
Вернуться к содержанию учебника