Задание 5.193 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 34

6! = 1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6 = 24 • 30 = 720 (вариантов).

Ответ: 720 вариантов.

Пояснения:

Первой можно нажать одну из 6 кнопок, т.е. 6 вариантов, второй - одну из 5 оставшихся, т.е. 5 вариантов, третьей - одну из 4 оставшихся и так далее рассуждая получим, что на шестое нажатие останется только одна кнопка, т.е. один вариант, следовательно, всего вариантов получится: 6 • 5 • 4 • 3 • 2 • 1 или можно записать

6! = 1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6 = 24 • 30 = 720, т.к. произведение всех натуральных чисел от 1 до называют факториал, записывают: , читают: "эн факториал", т.е. справедливо равенство: = 1 • 2 • 3 • ... • .