Вернуться к содержанию учебника
Применяем математику. Страница 156
№12 учебника 2021-2022 (стр. 156):
Два спортсмена должны пробежать один круг по дорожке стадиона, форма которого - прямоугольник с двумя примыкающими полукругами, у которых диаметр равен 40 м. Ширина дорожек 2 м. Какое расстояние должно быть между ними на старте, чтобы компенсировать разность длин дорожек, по которым они бегут?
№12 учебника 2021-2022 (стр. 156):
Вспомните:
№12 учебника 2021-2022 (стр. 156):
Длина окружности:
1) Диаметр круговой части внешней дорожки - 40 м
3 • 40 = 120 (м) - длина круговой части внешней дорожки.
2) Диаметр круговой части внешней дорожки:
40 - 2 - 2 = 36 (м).
3 • 36 = 108 (м) - длина круговой части внутренней дорожки.
3) 120 - 108 = 12 (м)
Ответ: 12 м должно быть между спортсменами на старте.
Пояснения:
Стадион имеет форму прямоугольника с двумя примыкающими полукругами, у которых диаметр равен 40 м.
Если сложить два примыкающих полукруга диаметрами, то получим круг, диаметр которого 40 м (часть внешней дорожки).
Тогда, учитывая то, что ширина дорожек 2 м, диаметр внутреннего круга (часть внутренней дорожки) будет равен:
40 - 2 - 2 = 36 (м).
Тогда, если один спортсмен бежит по внешней дорожке стадиона, а другой по внутренней, чтобы компенсировать разность длин дорожек, по которым они бегут, расстояние между ними на старте должно быть равно разности длин окружностей внешнего и внутреннего круга.
Длина окружности равна произведению числа "пи" на длину диаметра данной окружности, то есть
Диаметр круговой части внешней дорожки 40 м, значит, длина круговой части внешней дорожки:
3 • 40 = 120 (м).
Диаметр круговой части внутренней дорожки 36 м, значит, длина круговой части внутренней дорожки:
3 • 36 = 108 (м).
Разница длин круговой части внешней дорожки и круговой части внутренней дорожки:
120 - 108 = 12 (м).
Следовательно, на старте между спортсменами должно быть 12 м, то есть спортсмен, бегущий по внешней дорожке, должен стоять на 12 м впереди спортсмена, бегущего по внутренней дорожке.
Вернуться к содержанию учебника