Задание 3.132 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 145

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

3.129 3.130 3.131 3.132 3.133 3.134 3.135

Вопрос

№3.132 учебника 2023-2024 (стр. 145):

№3.132 учебника 2021-2022 (стр. 145):

Начертите ломаную из трех звеньев. Постройте симметричную ей фигуру относительно прямой, проходящей через среднее звено этой ломаной.

Подсказка

№3.132 учебника 2023-2024 (стр. 145):

№3.132 учебника 2021-2022 (стр. 145):

Вспомните:

  1. Что называют ломаной.
  2. Какие фигуры называют симметричными (осевая симметрия).
  3. Какой угол называют прямым.

Ответ

№3.132 учебника 2023-2024 (стр. 145):

№3.132 учебника 2021-2022 (стр. 145):

Ломаная А1В1С1D1, симметрична ломаной АВСD относительно прямой .


Пояснения:

Ломаная - геометрическая фигура, составленная из отрезков так, что смежные отрезки не лежат на одной прямой.

Чертим ломаную АВСD из трех звеньев, через среднее звено которой проходит прямая .

Чтобы построить фигуру, симметричную ломаной АВСD относительно прямой , сначала построим точки, симметричные вершинам ломаной АВСD относительно прямой . Если точка лежит на оси симметрии, то говорят, что она симметрична самой себе.

Точки А и А1 называют симметричными относительно прямой , если прямая пересекает отрезок АА1 под прямым углом и делит его пополам.

Для решения задачи проведем через точку А прямую под прямым углом к прямой . Эта прямая пересечет ось симметрии в точке Р. Отложим на прямой АР отрезок РА1, равный отрезку АР, по другую сторону от оси. Точка А1 симметрична точке А относительно прямой . Аналогично строим точки В1, С1 и D1, симметричные соответственно точкам В, С и D относительно прямой .

Соединяем последовательно построенные точки А1, В1, С1 и D1 и получаем ломаную А1В1С1D1, симметричную ломаной АВСD относительно прямой .


Вернуться к содержанию учебника