Вернуться к содержанию учебника
№3.132 учебника 2023-2024 (стр. 145):
№3.132 учебника 2021-2022 (стр. 145):
Начертите ломаную из трех звеньев. Постройте симметричную ей фигуру относительно прямой, проходящей через среднее звено этой ломаной.
№3.132 учебника 2023-2024 (стр. 145):
№3.132 учебника 2021-2022 (стр. 145):
Вспомните:
№3.132 учебника 2023-2024 (стр. 145):
№3.132 учебника 2021-2022 (стр. 145):
Ломаная А1В1С1D1, симметрична ломаной АВСD относительно прямой .
Пояснения:
Ломаная - геометрическая фигура, составленная из отрезков так, что смежные отрезки не лежат на одной прямой.
Чертим ломаную АВСD из трех звеньев, через среднее звено которой проходит прямая .
Чтобы построить фигуру, симметричную ломаной АВСD относительно прямой , сначала построим точки, симметричные вершинам ломаной АВСD относительно прямой . Если точка лежит на оси симметрии, то говорят, что она симметрична самой себе.
Точки А и А1 называют симметричными относительно прямой , если прямая пересекает отрезок АА1 под прямым углом и делит его пополам.
Для решения задачи проведем через точку А прямую под прямым углом к прямой . Эта прямая пересечет ось симметрии в точке Р. Отложим на прямой АР отрезок РА1, равный отрезку АР, по другую сторону от оси. Точка А1 симметрична точке А относительно прямой . Аналогично строим точки В1, С1 и D1, симметричные соответственно точкам В, С и D относительно прямой .
Соединяем последовательно построенные точки А1, В1, С1 и D1 и получаем ломаную А1В1С1D1, симметричную ломаной АВСD относительно прямой .
Вернуться к содержанию учебника