Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№2.84 учебника 2023-2024 (стр. 55):
Периметр пятиугольника МNPQS равен 204 см. Стороны МN и МS равны по 51 см, сторона NP короче стороны МN на 16 см, но длиннее стороны РQ на 7 см. Найдите сторону MQ.
№2.84 учебника 2021-2022 (стр. 55):
Периметр пятиугольника МNPQS равен 104 см. Стороны МN и МS равны по 51 см, сторона NP короче стороны МN на 16 см, но длиннее стороны РQ на 7 см. Найдите сторону MQ.
№2.84 учебника 2023-2024 (стр. 55):
№2.84 учебника 2021-2022 (стр. 55):
Вспомните:
№2.84 учебника 2023-2024 (стр. 55):
1) NP = MN - 16 = 51 - 16 = 35 (см)
2) РQ = NP - 7 = 35 - 7 = 28 (см)
3) SQ = PMNPQS - (MN + MS + NP + PQ)=
= 204 - (51 + 51 + 35 + 28) = 204 - 165 = 39 (см)
Ответ: SQ = 39 см.
Пояснения:
Обратите внимание, в условии задачи допущена ошибка, а именно, в условии сказано найти сторону MQ, но MQ не является стороной пятиугольника. Получается нам нужно найти сторону SQ.
По условию задачи составляем краткую запись:
Стороны МN и МS равны по 51 см, сторона NP короче (меньше) стороны МN на 16 см, значит,
NP = MN - 16 = 51 - 16 = 35 (см).
Сторона NP длиннее (больше) стороны PQ на 7 см, то есть сторона РQ короче (меньше) стороны NP на 7 см, значит,
РQ = NP - 7 = 35 - 7 = 28 (см).
Периметр пятиугольника равен сумме длин всех его пяти сторон, тогда, чтобы найти одну из сторон пятиугольника, нужно из периметра этого пятиугольника вычесть сумму оставшихся четырех его сторон, следовательно,
SQ = PMNPQS - (MN + MS + NP + PQ)=
= 204 - (51 + 51 + 35 + 28) = 204 - 165 = 39 (см)
№2.84 учебника 2021-2022 (стр. 55):
1) NP = MN - 16 = 51 - 16 = 35 (см)
2) РQ = NP - 7 = 35 - 7 = 28 (см)
3) SQ = PMNPQS - (MN + MS + NP + PQ)=
= 104 - (51 + 51 + 35 + 28) = 104 - 165 - нельзя решить
Пояснения:
Обратите внимание, в условии задачи допущена ошибка, а именно, в условии сказано найти сторону MQ, но MQ не является стороной пятиугольника. Получается нам нужно найти сторону SQ.
По условию задачи составляем краткую запись:
Стороны МN и МS равны по 51 см, сторона NP короче (меньше) стороны МN на 16 см, значит,
NP = MN - 16 = 51 - 16 = 35 (см).
Сторона NP длиннее (больше) стороны PQ на 7 см, то есть сторона РQ короче (меньше) стороны NP на 7 см, значит,
РQ = NP - 7 = 35 - 7 = 28 (см).
Периметр пятиугольника равен сумме длин всех его пяти сторон, тогда, чтобы найти одну из сторон пятиугольника, нужно из периметра этого пятиугольника вычесть сумму оставшихся четырех его сторон, следовательно,
SQ = PMNPQS - (MN + MS + NP + PQ)=
= 204 - (51 + 51 + 35 + 28) = 104 - 165 - нельзя решить, так как уменьшаемое должно быть больше вычитаемого, а у нас получилось наоборот, 104 < 165.
Вернуться к содержанию учебника