Задание 3.400 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 127

( + 75) делится на 7 без остатка.

На 7 делятся: 77, 84, 91 и т.д.

+ 75 = 77

= 77 - 75

= 2.

2 : 7 = 0 (ост. 2)

+ 75 = 84

= 84 - 75

= 9

9 : 7 = 1 (ост. 2)

+ 75 = 91

= 91 - 75

= 16

16 : 7 = 2 (ост. 2)

Ответ: при делении числа на 7 остаток равен 2.

Пояснения:

При делении с остатком, остаток всегда меньше делителя.

По условию, если к числу прибавить 75, то полученное число разделится без остатка на 7, то есть ( + 75) делится на 7 без остатка.

При прибавлении к числу числа 75 получится число не меньше 75, а учитывая то, что полученное число делится нацело на 7, этими числами могут быть числа: 77, 84, 91 и т.д. Получаем:

+ 75 = 77.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое, тогда  

= 77 - 75,

= 2.

Тогда 2 : 7 = 0 (ост. 2), значит, при делении числа на 7 получается остаток 2.

Аналогично, если + 75 = 84, получаем

= 84 - 75

= 9.

9 : 7 = 1 (ост. 2)

Значит, снова при делении числа на 7 получается остаток 2.

Получается, при делении числа на 7 остаток всегда равен 2.