Задание 91 - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

88 89 90 91 92 93 94

Вопрос

Выберите год учебника

№91 учебника 2013-2022 (стр. 31):

Периметр треугольника равен 48 см, а одна из сторон равна 18 см. Найдите две другие стороны,если их разность равна 4,6 см.


№91 учебника 2023-2024 (стр. 28):

Найдите площадь и периметр прямоугольника, если прямоугольник сложили: а) из двух квадратов с периметрами 8 см; б) из трех квадратов с периметрами 8 см; в) из четырех квадратов с периметрами 8 см; г) из n (n - натуральное число, больше 1) квадратов с периметрами 8 см.

Подсказка

№91 учебника 2013-2022 (стр. 31):


№91 учебника 2023-2024 (стр. 28):

Вспомните:

  1. Что называют квадратом, его периметр.
  2. Что называют прямоугольником, его периметр и площадь.

Ответ

№91 учебника 2013-2022 (стр. 31):


№91 учебника 2023-2024 (стр. 28):

а - сторона квадрата.

P = 4а

а = Р : 4 = 8 : 4 = 2 (см)

а)

Р = (2 • 2 + 2) • 2 = 12 (см)

S = (2 • 2) • 2= 8 (см2)

б)

Р = (2 • 3 + 2) • 2 = 16 (см)

S = (2 • 3) • 2 = 12 (см2)

в)

Р = (2 • 4 + 2) • 2 = 20(см)

S = (2 • 4) • 2 = 16 (см2)

г)

Р = (2 • n + 2) • 2 = 4n + 4 (cм)

S = (2 • n) • 2 = 4n (см2)


Пояснения:

Периметр квадрата равен сумме четырех его сторон, но, учитывая то, что у квадрата все стороны равны, сумму можно заменить произведением. Тогда, если а - сторона квадрата, то его периметр: P = 4а. Откуда а = Р : 4.

В рассматриваемом случае периметр квадрата равен 8 см, значит, его сторона:

а = Р : 4 = 8 : 4 = 2 (см).

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон, но, учитывая то, что у прямоугольника противоположные стороны равна, чтобы найти его периметр, можно сумм двух смежных сторон прямоугольника (длины и ширины) умножить на 2.

Площадь прямоугольника равен произведению его смежных сторон (длины и ширины).


Вернуться к содержанию учебника