Задание 91 - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
Вопрос
№91 учебника 2013-2022 (стр. 31):
Периметр треугольника равен 48 см, а одна из сторон равна 18 см. Найдите две другие стороны,если их разность равна 4,6 см.
№91 учебника 2023-2024 (стр. 28):
Найдите площадь и периметр прямоугольника, если прямоугольник сложили: а) из двух квадратов с периметрами 8 см; б) из трех квадратов с периметрами 8 см; в) из четырех квадратов с периметрами 8 см; г) из n (n - натуральное число, больше 1) квадратов с периметрами 8 см.
Подсказка
№91 учебника 2013-2022 (стр. 31):
Вспомните:
- Что такое треугольник.
- Элементы треугольника.
- Как найти периметр треугольника.
№91 учебника 2023-2024 (стр. 28):
Вспомните:
- Что называют квадратом, его периметр.
- Что называют прямоугольником, его периметр и площадь.
Ответ
№91 учебника 2013-2022 (стр. 31):
№91 учебника 2023-2024 (стр. 28):
а - сторона квадрата.
P = 4а
а = Р : 4 = 8 : 4 = 2 (см)
а) 
Р = (2 • 2 + 2) • 2 = 12 (см)
S = (2 • 2) • 2= 8 (см2)
б) 
Р = (2 • 3 + 2) • 2 = 16 (см)
S = (2 • 3) • 2 = 12 (см2)
в) 
Р = (2 • 4 + 2) • 2 = 20(см)
S = (2 • 4) • 2 = 16 (см2)
г) 
Р = (2 • n + 2) • 2 = 4n + 4 (cм)
S = (2 • n) • 2 = 4n (см2)
Пояснения:
Периметр квадрата равен сумме четырех его сторон, но, учитывая то, что у квадрата все стороны равны, сумму можно заменить произведением. Тогда, если а - сторона квадрата, то его периметр: P = 4а. Откуда а = Р : 4.
В рассматриваемом случае периметр квадрата равен 8 см, значит, его сторона:
а = Р : 4 = 8 : 4 = 2 (см).
Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон, но, учитывая то, что у прямоугольника противоположные стороны равна, чтобы найти его периметр, можно сумм двух смежных сторон прямоугольника (длины и ширины) умножить на 2.
Площадь прямоугольника равен произведению его смежных сторон (длины и ширины).
Вернуться к содержанию учебника