Страница 58. Урок 19 Страница 59. Урок 19 Страница 60. Урок 19 Страница 63. Урок 20 Страница 64. Урок 20 Страница 65. Урок 21 Страница 66. Урок 21
Задание № 1. В произведении знаменитого римского поэта I века до н.э. Горация так описана беседа учителя с учеником в одной из римских школ этой эпохи:
Учитель. Пусть скажет сын Альбина, сколько останется, если от пяти унций отнять одну унцию?
Ученик. Одна треть.
Учитель. Правильно. Ты сумеешь беречь своё имущество.
Пользуясь схемой, докажи, что ученик был прав.
Повтори, что такое доли.
Решение
12 : 3 = 4 (унц.)
5 - 1 = 4 (унц.)
4 унции = 4 унции
Пояснение
Одна третья часть обозначает, что целое число разделили на 3 части и взяли одну такую часть.
Задание № 2. Задача из "Арифметики" известного среднеазиатского математика Мухаммеда иби-Мусы ал-Хорезми (IX век н. э.)
"Найти число, зная, что если отнять от него одну треть и одну четверть, то получится 10".
Решение
1) 3 + 4 = 7 (ч.) - отняли.
2) 12 - 7 = 5 (ч.) - это число 10.
3) 10 : 5 = 2 - одна часть.
4) 2 • 12 = 24
Ответ: задуманное число - 24.
Пояснение
Одна третья часть обозначает, что целое число разделили на 3 части и взяли одну такую часть. Точно так же рассуждай при расчёте четвёртой части.
Задание № 3. Задача из "Папируса Ахмеса" (Египет, 1850 г. до н. э.).
"Приходит пастух с 70 быками. Его спрашивают:
- Сколько приводишь ты своего многочисленного стада?
Пастух отвечает:
- Я привожу две трети от трети скота. Сочти!"
Используя схему, найди, сколько быков было во всём стаде?
Решение
1) 70 : 2 = 35 (б.) - одна треть от трети стада.
2) 35 • 3 = 105 (б.) - треть стада.
3) 105 • 3 = 315 (б.)
Ответ: 315 быков было во всём стаде.
Пояснение
Одна третья часть обозначает, что целое число разделили на 3 части и взяли одну такую часть. Точно так же рассуждай при расчёте четвёртой, пятой и десятой части.