Страница 103 - ГДЗ Математика 3 класс. Моро, Бантова. Учебник часть 1

Вернуться к содержанию учебника

Странички для любознательных

100 101 102 103 104 105 106

Вопрос

1. 1) Объясни, как построена точка В (рис.1), симметричная точке А, относительно оси симметрии, проведенной красным.

2) Выполни в тетради такой чертеж (рис. 2). Построй отрезок, симметричный отрезку АС, относительно оси симметрии, проведенной красным. Обозначь его буквами.

3) Выполни в тетради такой чертеж (рис. 3) Построй треугольник, симметричный треугольнику АВС, относительно оси симметрии, проведенной красным. Обозначь его буквами.

Подсказка

Ось симметрии фигуры - это прямая, которая делит фигуру на две симметричные части (если по этой прямой перегнуть фигуру, то ее части наложатся друг на друга).

Ответ

2)

3)


Пояснение

1) Чтобы построить точку В, симметричную точке А относительно оси симметрии, проведенной красным, используем чертежный угольник. Для этого прикладываем угольник так, чтобы одна из его сторон, образующих прямой угол, лежала вдоль оси симметрии, а другая лежала вдоль точки А. Проводим через точку А прямую вдоль стороны угольника, которая пересечет ось симметрии в точке К. Далее измеряем длину отрезка КА и откладываем отрезок такой же длины от точки К с другой стороны от оси симметрии, отмечаем точку В.

2) По алгоритму, приведенному в первом пункте строим точки В и К, симметричные точкам А и С соответственно относительно оси симметрии, проведенной красным. Затем соединяем точки В и К и получаем отрезок ВК, симметричный отрезку АС, относительно оси симметрии, проведенной красным.

3) По алгоритму, приведенному в первом пункте строим точки М, О и Р, симметричные точкам А, В и С соответственно относительно оси симметрии, проведенной красным. Затем соединяем точки М и О, О и Р, М и Р и получаем треугольник МОР, симметричный треугольнику АВС, относительно оси симметрии, проведенной красным.

Вопрос

Вариант вопроса #1:

Выполни в тетради такой чертеж (рис. 4). Построй четырехугольник, симметричный четырехугольнику АВCD, относительно оси симметрии, проведенной красным. Обозначь его буквами.

Вариант вопроса #2:

2. Найди массу одного котёнка и одной кошки.

Сравни оба взвешивания: почему на вторых весах мас­са уменьшилась на 2 кг?

На сколько килограммов кошка тяжелее котёнка?

Как узнать массу одного котёнка?

Кто тяжелее: 10 котят или 5 кошек?

Подсказка

Вариант подсказки #1:

Ось симметрии фигуры - это прямая, которая делит фигуру на две симметричные части (если по этой прямой перегнуть фигуру, то ее части наложатся друг на друга).

Вариант подсказки #2:

Тяжелее, значит, больше.

Повтори материал о единицах массы.

Ответ

Вариант ответа #1:


Пояснение

Чтобы построить четырехугольник, симметричный четырехугольнику АВСD, относительно оси симметрии, проведенной красным, сначала построим точки, симметричные точкам А, В, С и D, относительно оси симметрии, проведенной красным.

Построим точку М, симметричную точке А, относительно оси симметрии, проведенной красным, используем чертежный угольник. Прикладываем угольник так, чтобы одна из его сторон, образующих прямой угол, лежала вдоль оси симметрии, а другая лежала вдоль точки А. Проводим через точку А прямую вдоль стороны угольника, которая пересечет ось симметрии в точке К. Далее измеряем длину отрезка КА и откладываем отрезок такой же длины от точки К с другой стороны от оси симметрии, отмечаем точку М.

По такому же алгоритму, строим точки, симметричные точкам В, С и D, относительно оси симметрии, проведенной красным.

Относительно оси симметрии, проведенной красным, точке А симметрична точка М, точке В симметрична точка Е, точке С симметрична точка Р, точке D симметрична точка О.

Далее соединяем друг за другом точки М, Е, Р, О, М и получаем четырехугольник МЕРО, симметричный четырехугольнику АВСD, относительно оси симметрии, проведенной красным.

Вариант ответа #2:

Задание 1:

Масса уменьшилась на 2 кг, потому что вместо большой кошки на весы посадили маленького котёнка, чья масса легче большой кошки.


Задание 2:

Когда вместо большой кошки на весы поставили маленького котёнка, масса уменьшилась на 2 кг, значит, кошка тяжелее котёнка на 2 кг.


Задание 3:

Рассматриваю второй рисунок.

Мы знаем, что большая кошка тяжелее маленького котёнка на 2 кг. Значит, если 3 больших кошки я заменю на 3 маленьких котёнка, то масса всех котят станет меньше на 6 кг, потому что

2 • 3 = 6 (кг)

Тогда масса 7 маленьких котят будет равна 7 кг, потому что 13 - 6 = 7 (кг)

Нахожу массу одного котёнка 7 : 7 = 1 (кг)

Ответ: масса 1 котёнка равна 1 кг.


Задание 4:

Масса 1 котёнка равна 1 кг.

Тогда масса большой кошки  равна 3 кг, потому что 1 +2 = 3 (кг)

Масса 10 котят: 1 • 10 = 10 (кг)

Масса 5 больших кошек: 3 • 5 = 15 (кг)

15 кг > 10 кг 

Значит, масса 5 кошек больше, чем масса 10 маленьких котят.

Вопрос

3. На одной чаше весов — 6 одинаковых по массе цыплят и 3 одинаковых по массе утёнка. На другой чаше весов — 3 таких цыплёнка и 5 таких же утят. Весы находятся в равновесии. Кто легче: утёнок или цыплёнок?

Сделай схематический рисунок и реши задачу.

Подсказка

Легче, значит, меньше.

Повтори материал о единицах массы.

Ответ


Пояснение

Делаю схематичный рисунок. Красный кружок - цыплёнок, синий кружок - утёнок.

Вычеркиваю на каждой чаше весов одинаковые кружки (красный с красным, синий с синим) пока одинаковые пары кружков не закончатся.

На схематическом рисунке вижу, что масса 3 цыплят равна массе 2 утят:

Получается, учитывая то, что весы находятся в равновесии, 1 цыплёнок легче, чем утёнок.

Вернуться к содержанию учебника