Страница 105 - ГДЗ Математика 2 класс. Петерсон. Учебник часть 3
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Вопрос
66. Найди объём прямоугольного параллелепипеда на рисунке, если объём каждого кубика равен 1 дм3.
Подсказка
Повтори, как найти объём фигуры.
Ответ
Вопрос
67. Длина прямоугольника равна 5 см, а ширина - 8 см. От одного из его углов отрезали квадрат со стороной 2 см. Построй получившуюся фигуру, найди её периметр и площадь.
Подсказка
Повтори единицу длины - сантиметр, а также как найти периметр и площадь прямоугольника.
Ответ
Решение
1) 5 • 8 = 40 (см2) - площадь прямоугольника.
2) 2 • 2 = 4 (см2) - площадь квадрата.
3) 40 - 4 = 36 (см2) - площадь фигуры.
4) 8 + 5 + (8 - 2) + (5 - 2) = 22 (см) - периметр фигуры.
Ответ: площадь фигуры - 36 см2, периметр фигуры - 22 см.
Пояснение
Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.
Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон.
Вопрос
68. Длина Толиной комнаты 5 м, ширина 4 м, а высота 3 м. Найди объём комнаты.
Ответ
Вопрос
Выберите год учебника
Стр. 105 учебника 2020-2026:
69. Реши задачи двумя способами. Каким способом удобнее считать?
а) Около дома стояли 6 легковых машин. Приехали ещё 3 автомобиля. Сколько стало колёс у машин, стоящих около этого дома?
б) В одной пачке 50 книг. На сколько количество книг в трёх таких пачках меньше, чем в пяти таких пачках?
Стр. 105 учебника 2011-2019:
69. Прочитай название свойств арифметических действий и подбери подходящие равенства. Объясни их смысл и проиллюстрируй с помощью графических моделей.
Ответ
Стр. 105 учебника 2020-2026:
а) (6 + 3) • 2 = 18 (к.)
6 • 2 + 3 • 2 = 18 (к.)
Ответ: 18 колёс стало у машин, стоящих около это дома.
б) 1) 50 • 5 - 50 • 3 = 100 (кн.)
2) 50 • (5 - 3) = 100 (кн.)
Ответ: на 100 книг в трёх пачках меньше, чем в пяти таких пачках.
Результаты равны по распределительному свойству умножения.
Стр. 105 учебника 2011-2019:
|
Переместительное свойство сложения а + b = b + a Слагаемые можно переставлять местами, при этом значение суммы не изменится. |
|
Переместительное свойство умножения a • b = b • a Значение произведения не зависит от порядка множителей. |
|
Сочетательное свойство сложения (a + b) + c = a + (b + c) |
|
Сочетательное свойство умножения (а • b) • с = а • (b • с) Значение произведения не зависит от порядка множителей и порядка действий. |
|
Распределительное свойство умножения (a + b) • c = a • c + b • c Чтобы умножить сумму на число, нужно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные результаты. |
Вопрос
Выберите год учебника
Стр. 105 учебника 2020-2026:
70. Вычисли наиболее простым способом:
| (269 + 576) + 24 | 374 - (274 + 99) | (93 • 5) • 2 | 48 • 15 |
| 438 + 27 + 62 + 273 | (895 + 49) - 894 | (2 • 8) • (5 • 7) | 35 • 28 |
Стр. 105 учебника 2011-2019:
70. Реши задачи двумя способами. Каким способом удобнее считать?
а) Около дома стояли 6 легковых машин. Приехали ещё 3 автомобиля. Сколько стало колёс у машин, стоящих около этого дома?
б) В одной пачке 50 книг. На сколько количество книг в трёх таких пачках меньше, чем в пяти таких пачках?
Подсказка
Повтори, что такое задача.
Ответ
Стр. 105 учебника 2020-2026:
Решение
| (269 + 576) + 24 = 869 |
| 438 + 27 + 62 + 273 = 899 |
| 374 - (274 + 99) = 1 |
| (895 + 49) - 894 = 50 |
| (93 • 5) • 2 = 930 |
| (2 • 8) • (5 • 7) = 560 |
| 48 • 15 = 720 |
| 35 • 28 = 980 |
Пояснение
|
(269 + 576) + 24 = 269 + (576 + 24) = 869 1) 576 + 24 = 600
2) 269 + 600 = 869
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
438 + 27 + 62 + 273 = (438 + 62) + (27 + 273) = 899 1) 438 + 62 = 500
2) 27 + 372 = 399
3) 500 + 399 = 899
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
374 - (274 + 99) = (374 - 274) - 99 = 1 1) 374 - 274 = 100 2) 100 - 99 = 1 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
(895 + 49) - 894 = (895 - 894) + 49 = 50 1) 895 - 849 = 1 2) 1 + 49 = 50 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
| (93 • 5) • 2 = 93 • (5 • 2) = 93 • 10 = 930 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| (2 • 8) • (5 • 7) = (2 • 5) • (8 • 7) = 10 • 56 = 560 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
|
48 • 15 = 2 • 24 • 3 • 5 = (2 • 5) • (24 • 3) = 10 • 72 = 720
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
| 35 • 28 = 7 • 5 • 2 • 14 = (7 • 14) • (5 • 2) = 98 • 10 = 980 |
Стр. 105 учебника 2011-2019:
а) (6 + 3) • 2 = 18 (к.)
6 • 2 + 3 • 2 = 18 (к.)
Ответ: 18 колёс стало у машин, стоящих около это дома.
б) 1) 50 • 5 - 50 • 3 = 100 (кн.)
2) 50 • (5 - 3) = 100 (кн.)
Ответ: на 100 книг в трёх пачках меньше, чем в пяти таких пачках.
Результаты равны по распределительному свойству умножения.
Вопрос
71. В эстафете приняли участие команды четырёх школ, всего 244 ученика. В первой команде было 63 ученика, во второй - на 6 учеников меньше, чем в первой, а в третьей - в 2 раза меньше, чем в первой и второй командах вместе. Сколько учеников было в четвёртой команде?
Ответ
Решение
1) 63 - 6 = 57 (уч.) - во второй команде.
2) 57 + 63 = 120 (уч.) - в первой и второй командах вместе.
3) 120 : 2 = 60 (уч.) - в третьей команде.
4) 244 - (120 + 60) = 64 (уч.)
| • | |||
| - | 2 | 4 | 4 |
| 1 | 8 | 0 | |
| 6 | 4 |
Ответ: 64 ученика было в четвёртой команде.
Пояснение
Сколько учеников было во второй команде?
1) 63 - 6 = 57 (уч.)
Сколько учеников в первых двух командах вместе?
2) 57 + 63 = 120 (уч.)
Сколько учеников в третьей команде?
3) 120 : 2 = 60 (уч.)
Сколько учеников было в четвёртой команде?
4) 244 - (120 + 60) = 64 (уч.)
В первой команде было 63 ученика, во второй - на 6 учеников меньше, чем в первой. Вычислим, сколько учеников во второй команде:
1) 63 - 6 = 57 (уч.)
Во второй команде 57 учеников, в первой - 63 ученика. Вычислим, сколько учеников в первых двух командах:
2) 57 + 63 = 120 (уч.)
В первых двух командах 120 учеников, а в третьей - в 2 раза меньше. Вычислим, сколько участников в третьей команде:
3) 120 : 2 = 60 (уч.)
В четырёх командах 244 ученика, из них 120 - в первых двух командах, 60 - в третьей, а остальные - в четвёртой. Узнаем, сколько учеников в четвёртой команде:
4) 244 - (120 + 60) = 64 (уч.)
Вопрос
72. Что общего в примерах каждого столбика? Вычисли и объясни приём вычислений.
| 19 • 10 | 80 • 7 | 19 • 4 | 68 : 2 | 84 : 28 | 38 : 9 |
| 100 • 6 | 30 • 20 | 8 • 53 | 75 : 3 | 91 : 13 | 45 : 7 |
Ответ
Решение
19 • 10 = 190
100 • 6 = 600
При умножении круглых чисел можно отбросить нули на конце этих чисел, а к произведению приписать столько нулей, сколько их всего было отброшено.
80 • 7 = 560
30 • 20 = 600
При умножении круглых чисел можно отбросить нули на конце этих чисел, а к произведению приписать столько нулей, сколько их всего было отброшено.
19 • 4 = 76
8 • 53 = 424
Умножение суммы на число. Чтобы умножить сумму на число, нужно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные результаты.
68 : 2 = 34
75 : 3 = 24
Деление суммы на число. Чтобы разделить сумму на число, можно каждое слагаемое разделить отдельно на число и полученные частные сложить.
84 : 28 = 3
91 : 13 = 7
Деление двузначного на двузначное. Деление двузначного числа на двузначное выполняем путём подбора частного.
38 : 9 = 4 (ост. 2)
45 : 7 = 6 (ост. 3)
Деление с остатком.
Пояснение
| 19 • 4 = (10 + 9) • 4 = 10 • 4 + 9 • 4 = 40 + 36 = 76 |
| 8 • 53 = 8 • (50 + 3) = 8 • 50 + 8 • 3 = 400 + 24 = 424 |
| 68 : 2 = (60 + 8) : 2 = 60 : 2 + 8 : 2 = 30 + 4 = 34 |
| 75 : 3 = (60 + 15) : 3 = 60 : 3 + 15 : 3 = 20 + 5 = 25 |
| 84 : 28 = 3, так как 28 • 3 = 84 |
| 91 : 13 = 7, так как 13 • 7 = 91 |
|
38 : 9 = 4 (ост. 2) 1) 36 - наибольшее число до 38, кратное 9. 2) 36 : 9 = 4 - частное 3) 38 - 36 = 2 - остаток 4) 2 < 9 5) 9 • 4 + 2 = 36 + 2 = 38 6) 38 : 9 = 4 (ост. 2) |
|
45 : 7 = 6 (ост. 3) 1) 42 - наибольшее число до 45, кратное 7. 2) 42 : 7 = 6 - частное 3) 45 - 42 = 3 - остаток 4) 3 < 7 5) 7 • 6 + 3 = 42 + 3 = 45 6) 45 : 7 = 6 (ост. 3) |
Вернуться к содержанию учебника