Вернуться к содержанию учебника
№1252 учебника 2023-2025 (стр. 279):
Преобразуйте выражение так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями:
а) \(\dfrac{a m^{-2}}{a^{-1} b}\);
б) \(\dfrac{(a+b)b}{b^{-1}(a-b)}\);
в) \(\dfrac{2a^{-1}b^{2}}{(a+b)^{-2}}\).
№1252 учебника 2023-2025 (стр. 279):
Вспомните:
№1252 учебника 2023-2025 (стр. 279):
а) \( \dfrac{a m^{-2}}{a^{-1} b} = \dfrac{aa}{bm^{2}} =\dfrac{a^2}{bm^{2}}. \)
б) \( \dfrac{(a+b)b}{b^{-1}(a-b)} = \dfrac{(a+b)bb}{(a-b)} =\)
\(=\dfrac{b^{2}(a+b)}{a-b}. \)
в) \( \dfrac{2a^{-1}b^{2}}{(a+b)^{-2}} = \dfrac{2b^{2}(a+b)^{2}}{a}.\)
Пояснения:
Использованы свойства степеней:
\( a^{-n} = \dfrac{1}{a^{n}}\), то есть число с отрицательной степенью, стоящее в числителе, переносится в знаменатель с положительной степенью, а число с отрицательной степенью, стоящее в знаменателе, переносится в числитель с положительной степенью.
\(a^ma^n = a^{m+n}\).
Вернуться к содержанию учебника