Задание 5.21 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 80

Рассмотрим наши утверждения. 1) "У Миши синий мяч, у Володи белый" , предположим, что первое утверждение верно, то есть у Миши синий мяч, тогда второе утверждение неверно и у Володи не белый мяч; 2) "У Миши красный мяч, у Пети синий" , так как в первом пункте мы решили, что у Миши синий мяч, то первое утверждение должно быть неверно, тогда второе утверждение данного пункта должно быть верно, и у Пети синий мяч, но синий мяч у Миши, то есть предположив, что у Пети синий мяч, во втором пункте мы получили, что оба утверждения неверны, то есть наше предположение неверно и первое утверждение в первом пункте неверно, а значит, верно второе утверждение первого пункта и у Володи белый мяч. 3) "У Коли синий мяч, у Володи голубой" , так как во втором пункте мы решили, что у Володи белый мяч, то второе утверждение неверно, а значит, верно первое утверждение и у Коли синий мяч. Тогда во втором пункте утверждение о том, что у Пети синий мяч, является неверным, а значит, утверждение о том, что у Миши красный мяч является верным. Итак, мы получили, что у Миши красный мяч, у Володи белый мяч, у Коли синий мяч, тогда получается, что у Пети голубой мяч.

Пояснения:

Решать некоторые математические задачи помогают специальные схемы, состоящие из точек и соединяющих их дуг или стрелок. Такие схемы называют графами. Запишем в один ряд имена девочек, а под ними цвета платьев, которые они надели. Изобразим утверждения данные в условии с помощью стрелок.

Мы получили граф, рассматривая его находим ответ: