Задание П.64. Вопросы и задачи на повторение. Задачи - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 149

1) 0,48 м = 48 см.

2) Пусть см - ширина прямоугольника.

Тогда 3 см - длина прямоугольника.

2 • ( + 3) = 48;

2 • 4 = 48;

8 = 48;

= 48 : 8;

= 6 (см) - ширина прямоугольника.

3 = 3 • 6 = 18 (см) - длина прямоугольника.

3) 18 • 6 = 108 (см²) - площадь данного прямоугольника.

Ответ: площадь прямоугольника равна 108 см².

Пояснения:

Для облегчения вычислений переведем периметр прямоугольника в сантиметры, получим:

0,48 м = 48 см.

Найдем измерения прямоугольника с помощью уравнения. Примем за неизвестную см ширину прямоугольника. По условию ширина прямоугольника в 3 раза меньше его длины, то есть длина прямоугольника равна 3 см. Периметр - это сумма длин всех сторон многоугольника. Учитывая, что в прямоугольнике противоположные стороны равны, его периметр равен удвоенной сумме смежных сторон. В нашем случае он равен:

2 • ( + 3) см.

С другой стороны по условию периметр прямоугольника равна 48 см, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

2 • ( + 3) = 48;

Приводим подобные слагаемые в левой части уравнения и выполняем умножение, получаем:

8 = 48;

Неизвестным в данном уравнении является множитель , а чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель, имеем:

= 48 : 8.

Или, выполнив деление:

= 6.

То есть мы получили, что ширина прямоугольника равна 6 см. Тогда его длина равна:

3 = 3 • 6 = 18 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон, то есть площадь данного прямоугольника равна:

18 • 6 = 108 см².