Задание 5.353 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 60

Если мы рассмотрим треугольные числа (в том числе и те, что даны в учебнике), заметим, что начиная с вершины (с одной точки) каждый следующий ряд содержит на одну точку больше предыдущего, то есть мы можем представить эти числа в виде суммы n последовательных натуральных чисел, действительно:

3 = 1 + 2

6 = 1 + 2 + 3

10 = 1 + 2 + 3 + 4

15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5

21 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6

28 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 и т.д.

Каждое из квадратных чисел является второй степенью (квадратом) натурального числа, действительно:

4 = 2²

9 = 3²

16 = 4²

25 = 5²

36 = 6² и т.д.

Заметим, что единица является как квадратным так и треугольным числом.