Задание 3.138 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 146

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

3.135 3.136 3.137 3.138 3.139 3.140 3.141

Вопрос

Выберите год учебника

№3.138 учебника 2023-2024 (стр. 146):

Построили фигуру, симметричную циферблату часов (рис. 3.35) относительно:

а) центра циферблата;

б) некоторой точки, находящейся на окружности циферблата.

Окажется ли симметричный циферблат таким же, как исходный? Подумайте, каково будет направление движения стрелок на симметричных часах в каждом случае.


№3.138 учебника 2021-2022 (стр. 146):

Для рисунка циферблата часов на странице 16 построили фигуру:

а) симметричную ему относительно некоторой оси;

б) симметричную ему относительно некоторой точки.

Окажется ли "симметричный" циферблат таким же, как исходный? Подумайте, каково будет направление движения стрелок на "симметричных" часах в каждом случае.

Подсказка

№3.138 учебника 2023-2024 (стр. 146):

№3.138 учебника 2021-2022 (стр. 146):

Вспомните, какие фигуры называют симметричными (осевая и центральная симметрии).

Ответ

№3.138 учебника 2023-2024 (стр. 146):

а) Фигура, симметричная циферблату часов относительно центра циферблата:

На "симметричном" циферблате в отличие от исходного, часовая и минутная стрелки поменяются местами, последовательность чисел от 1 до 12 не нарушается, но они перевернуты. Движение стрелок на "симметричных" часах совпадает с движением стрелок на исходных часах.

б) Фигура, симметричная циферблату часов относительно некоторой точки, находящейся на окружности циферблата.

На "симметричном" циферблате в отличие от исходного, часовая и минутная стрелки поменяются местами, последовательность чисел от 1 до 12 не нарушается, но они перевернуты. Движение стрелок на "симметричных" часах совпадает с движением стрелок на исходных часах.

Заметим, этот вывод будет справедлив для всех точек окружности циферблата (пара дополнительных примеров приведены ниже):


№3.138 учебника 2021-2022 (стр. 146):

а) 1) Симметрия относительно горизонтальной оси:

На "симметричном" циферблате в отличие от исходного, часовая и минутная стрелки поменяются местами, последовательность чисел от 1 до 12 не нарушается. Движение стрелок на "симметричных" часах противоположно движению стрелок на исходных часах.

2) Симметрия относительно вертикальной оси:

На "симметричном" циферблате часовая и минутная стрелки расположены также как и на исходном циферблате, последовательность чисел от 1 до 12 не нарушается. Движение стрелок на "симметричных" часах противоположно движению стрелок на исходных часах.

б) Симметрия относительно точки (центра циферблата):

На "симметричном" циферблате в отличие от исходного, часовая и минутная стрелки поменяются местами, последовательность чисел от 1 до 12 не нарушается. Движение стрелок на "симметричных" часах совпадает с движением стрелок на исходных часах.


Вернуться к содержанию учебника