Задание 3.175 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 152
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
Вопрос
№3.175 учебника 2023-2024 (стр. 152):
Самый большой в мире вращающийся глобус "Эрта" расположен в городе Ярмут, США. Огромный земной шар диаметром 12,5 м весит 2,5 т. В каком масштабе этот глобус изображает Землю? Чему равна длина экватора и меридианов на этом глобусе? Длину экватора Земли найдите в Интернете и округлите до тысяч километров.
№3.175 учебника 2021-2022 (стр. 152):
Самый большой в мире вращающийся глобус "Эрта" расположен в городе Ярмут, США. Огромный земной шар составляет 12,5 м в диаметре и весит 2,5 т. В каком масштабе этот глобус изображает Землю? Чему равна длина экватора и меридианов на этом глобусе?
Подсказка
№3.175 учебника 2023-2024 (стр. 152):
№3.175 учебника 2021-2022 (стр. 152):
Вспомните:
- Что такое масштаб.
- Единицы измерения длины.
- Что такое окружность.
- Что такое диаметр окружности.
- Как найти длину окружности.
Ответ
№3.175 учебника 2023-2024 (стр. 152):
Длина экватора Земли:
= 40 075 км 
40 000 км.
= 40 000 : 3,14 = 12738,8... 12 739 (км) = 12 739 000 (м)
| - | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 3 | 1 | 4 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 2 | 7 | 3 | 8 | , | 8 | . | . | . | |||||||
| - | 8 | 6 | 0 | ||||||||||||||||
| 6 | 2 | 8 | |||||||||||||||||
| - | 2 | 3 | 2 | 0 | |||||||||||||||
| 2 | 1 | 9 | 8 | ||||||||||||||||
| - | 1 | 2 | 2 | 0 | |||||||||||||||
| 9 | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| - | 2 | 7 | 8 | 0 | |||||||||||||||
| 2 | 5 | 1 | 2 | ||||||||||||||||
| - | 2 | 6 | 8 | 0 | |||||||||||||||
| 2 | 5 | 1 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 6 | 8 | . | . | . |
1) Масштаб:
12,5 : 12 739 000 = 1 : 1 019 120
| - | 1 | 2 | 7 | 3 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 2 | 5 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 5 | 1 | 0 | 1 | 9 | 1 | 2 | 0 | ||||||||||||||||
| - | 2 | 3 | 9 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 5 | |||||||||||||||||||||||
| - | 1 | 1 | 4 | 0 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | ||||||||||||||||||||||
| - | 1 | 5 | 0 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 5 | |||||||||||||||||||||||
| - | 2 | 5 | 0 | ||||||||||||||||||||||
| 2 | 5 | 0 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
2) Пусть 
м - длина экватора на глобусе.
Реальная длина экватора:
40 000 км = 40 000 000 м.
Масштаб: 1 : 1 019 120.
: 40 000 000 = 1 : 1 019 120
1 019 120 = 40 000 000
= 40 000 000 : 1 019 120
= 39,24... 39,2 (м) - длина экватора на глобусе.
| - | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 9 | 1 | 2 | 0 | ||||||
| 3 | 0 | 5 | 7 | 3 | 6 | 0 | 3 | 9 | , | 2 | 4 | . | . | . | |||||||
| - | 9 | 4 | 2 | 6 | 4 | 0 | 0 | ||||||||||||||
| 9 | 1 | 7 | 2 | 0 | 8 | 0 | |||||||||||||||
| - | 2 | 5 | 4 | 3 | 2 | 0 | 0 | ||||||||||||||
| 2 | 0 | 3 | 8 | 2 | 4 | 0 | |||||||||||||||
| - | 5 | 0 | 4 | 9 | 6 | 0 | 0 | ||||||||||||||
| 4 | 0 | 7 | 6 | 4 | 8 | 0 | |||||||||||||||
| 9 | 7 | 3 | 1 | 2 | 0 | . | . | . |
3) Пусть 
м - длина меридиан на глобусе.
Реальная длина меридиан:
20 004 274 м.
Масштаб: 1 : 1 019 120.
: 20 004 274 = 1 : 1 019 120
1 019 120 = 20 004 274
= 20 004 274 : 1 019 120
= 19,62... 19,6 (м) - длина меридиан на глобусе.
| - | 2 | 0 | 0 | 0 | 4 | 2 | 7 | 4 | 1 | 0 | 1 | 9 | 1 | 2 | 0 | ||||||
| 1 | 0 | 1 | 9 | 1 | 2 | 0 | 1 | 9 | , | 6 | 2 | . | . | . | |||||||
| - | 9 | 8 | 1 | 3 | 0 | 7 | 4 | ||||||||||||||
| 9 | 1 | 7 | 2 | 0 | 8 | 0 | |||||||||||||||
| - | 6 | 4 | 0 | 9 | 9 | 4 | 0 | ||||||||||||||
| 6 | 1 | 1 | 4 | 7 | 2 | 0 | |||||||||||||||
| - | 2 | 9 | 5 | 2 | 2 | 0 | 0 | ||||||||||||||
| 2 | 0 | 3 | 8 | 2 | 4 | 0 | |||||||||||||||
| 9 | 1 | 3 | 9 | 6 | 0 | . | . | . |
Ответ: глобус изображает Землю в масштабе 1 : 1 019 120; длина экватора на глобусе 39,2 м; длина меридиан на глобусе 19,6 м.
Пояснения:
Масштабом карты называют отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности.
Частное 
(
) двух чисел 
и 
называют отношением этих чисел. Отношение показывает, во сколько раз число больше числа , или какую часть число составляет от числа . Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.
Расстояние на местности и длина отрезка на карте должны быть выражены одинаковыми единицами измерения.
1 км = 100 000 см; 1 м = 100 см.
Длина окружности равна произведению числа 
на длину диаметра данной окружности, то есть = .
№3.175 учебника 2021-2022 (стр. 152):
12 756 км = 1 275 600 000 см - диаметр Земли в реальности;
12,5 м = 1250 см;
1250 : 1 275 600 000 = 1 : 1 020 480 - масштаб глобуса "Эрта".
С=
d=3,14•12,5=39,25 (м) - длина экватора на этом глобусе.
| × | 3 | 1 | 4 | ||
| 1 | 2 | 5 | |||
| + | 1 | 5 | 7 | 0 | |
| 6 | 2 | 8 | |||
| 3 | 1 | 4 | |||
| 3 | 9 | 2 | 5 | 0 |
Пусть 
м - длина меридиан на глобусе.
Реальная длина меридиан:
20 004 274 м.
Масштаб: 1 : 1 020 480.
: 20 004 274 = 1 : 1 020 480
1 020 480 = 20 004 274
= 20 004 274 : 1 020 480
= 19,60.. 
19,6 (м) - длина меридиан на глобусе.
| - | 2 | 0 | 0 | 0 | 4 | 2 | 7 | 4 | 1 | 0 | 2 | 0 | 4 | 8 | 0 | ||||||||
| 1 | 0 | 2 | 0 | 4 | 8 | 0 | 1 | 9 | , | 6 | 0 | . | . | . | |||||||||
| - | 9 | 7 | 9 | 9 | 4 | 7 | 4 | ||||||||||||||||
| 9 | 1 | 8 | 4 | 3 | 2 | 0 | |||||||||||||||||
| - | 6 | 1 | 5 | 1 | 5 | 4 | 0 | ||||||||||||||||
| 6 | 1 | 2 | 2 | 8 | 8 | 0 | |||||||||||||||||
| - | 2 | 8 | 6 | 6 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||
| 2 | 0 | 4 | 0 | 9 | 6 | 0 | |||||||||||||||||
| 8 | 2 | 5 | 0 | 4 | 0 | . | . | . |
Ответ: масштаб глобуса 1:1020480; длина экватора на этом глобусе равна 39,25 м, а длина меридиан 19,6 м.
Пояснения:
Масштабом карты называют отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности.
Частное 
(
) двух чисел 
и 
называют отношением этих чисел. Отношение показывает, во сколько раз число больше числа , или какую часть число составляет от числа . Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.
Расстояние на местности и длина отрезка на карте должны быть выражены одинаковыми единицами измерения.
1 км = 100 000 см; 1 м = 100 см.
Длина окружности равна произведению числа на длину диаметра данной окружности, то есть С=d.
Вернуться к содержанию учебника