Задание 2.75 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1

Таких чисел не существует.

Пояснения:

Произведение двух простых чисел - это составное число. Пусть a, b, c, d - различные простые числа. Запишем произвольные произведения пар этих чисел, например:

a•b, c•d.

Так как числа простые, то данные произведения являются разложениями чисел на простые множители, а так как любое составное число можно представить в виде простых множителей единственным способом, то a•bc•d, а следовательно, не существует четырех таких различных простых числа, что произведение двух из них равно произведению двух других.

а = 7•2 = 14 - составное число.

b = 7•3 = 21 - составное число.

с = 21•2 = 42 - составное число.

Ответ: все числа являются составными.

Пояснения:

Натуральное число называют простым, если оно имеет только два натуральных делителя: единицу и само это число.  Натуральное число называют составным, если оно имеет больше двух натуральных делителей.

С помощью линейки определим значения a, b, c:

Числу 7 соответствует отрезок длинной 1,7 см, числу а соответствует отрезок 3,4 см, то есть число а в 2 раза больше 7, то есть:

а = 7•2 = 14.

Число 14 является составным, так как имеет больше 2 делителей. Аналогично получаем, что:

b = 7•3 = 21.

с = 21•2 = 42.

Данные числа также являются составными, то есть мы получили, что все числа являются составными.