Задание 2.164 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 65

а)

1) МK = АМ - 14 = 17 - 14 = 3 (см)

2) KB = АМ - 4 см = 17 - 4 = 13 (см)

3) АВ = АМ + МK + KВ =

= 17 + 3 + 13 = 33 (см).

Ответ: АВ = 33 см.

б)

1) АМ = МK + 5 = 24 + 5 = 29 (см)

2) KВ = АВ - (АМ + МK) =

= 61 - (29 + 24) = 61 - 53 = 8 (см).

Ответ: KB = 8 см.

в)

1) KB = АВ - АK = 75 - 30 = 45 (см)

2) МK = МВ - KВ = 51 - 45 = 6 (см)

Ответ: МK = 6 см.

Пояснения:

а) По условию задачи делаем чертеж и составляем краткую запись:

АМ = 17 см, МK меньше АМ на 14 см, значит, МK = АМ - 14 = 17 - 14 = 3 (см).

АМ = 17 см и АМ больше KВ на 4 см, то есть KВ меньше АМ на 4 см, значит, KB = АМ - 4 см = 17 - 4 = 13 (см).

Отрезок АВ разделен точками М и K на три отрезка АМ, МK и KВ. Значит, длина отрезка АВ равна сумме длин отрезков АМ, МK и KВ, получается:

АВ = АМ + МK + KВ =

= 17 + 3 + 13 = 33 (см).

б) По условию задачи делаем чертеж и составляем краткую запись:

МK = 24 см, а АМ больше МK на 5 см, значит, АМ = МK + 5 = 24 + 5 = 29 (см).

Отрезок АВ разделен точками М и K на три отрезка АМ, МK и KВ. Значит, длина отрезка АВ равна сумме длин отрезков АМ, МK и KВ, тогда, чтобы найти длину отрезка KВ, нужно из длины отрезка АВ вычесть сумму длин отрезков АМ и МK, получим:

KВ = АВ - (АМ + МK) =

= 61 - (29 + 24) = 61 - 53 = 8 (см).

в) По условию задачи делаем чертеж и составляем краткую запись:

По условию АВ = 75 см, АK = 30 см, при этом АВ = АK + KB, тогда

KB = АВ - АK = 75 - 30 = 45 (см).

По условию МВ = 51 см,мы определили, что KB = 45 см, при этом МВ = МK + KB, тогда

МK = МВ - KВ = 51 - 45 = 6 (см)