Вернуться к содержанию учебника
Упражнения §15. Страница 124
В роте 100 солдат. Каждую ночь на дежурство выходят три солдата. Можно ли так организовать дежурство, чтобы через некоторое время каждый солдат побывал на дежурстве с каждым из остальных солдат ровно один раз?
Вспомните, какие числа называют четными, нечетными.
Ответ: нельзя.
Пояснения:
По условию каждую ночь на дежурство выходят три солдата. Надо узнать, можно ли так организовать дежурство, чтобы через некоторое время каждый солдат побывал на дежурстве с каждым из остальных солдат ровно один раз. Выберем любого солдата, каждое дежурство он выходит с двумя другими солдатами, если предположить, что с ним на дежурство каждый раз будут выходить разные солдаты, то в любой день он отдежурит с четным количеством сослуживцев. Так как в роте 100 солдат, то без выбранного солдата останется 99 солдат, а это число нечетное, а значит, нельзя организовать дежурство, чтобы через некоторое время каждый солдат побывал на дежурстве с каждым из остальных солдат ровно один раз.
Вернуться к содержанию учебника