Номер 6 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Мерзляк, Полонский. Учебник. Страница 121

Каждое рациональное число можно представить в виде бесконечной периодической дроби.

Каждая бесконечная периодическая десятичная дробь является записью некоторого рационального числа.

Пояснения:

Каждое рациональное число можно представить в виде отношения , где - целое число, а - натуральное. Поделив числитель данной дроби на ее знаменатель, можно представить данное рациональное число в виде конечной десятичной дроби или бесконечной периодической десятичной дроби (при этом повторяющуюся группу чисел называют периодом дроби и записывают в круглых скобках). Мы помним, что справа от конечной десятичной дроби мы можем записывать сколько угодно нулей, а значит, любую десятичную дробь мы можем записать в виде периодической десятичной дроби с периодом 0.