Задание 738 - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

735 736 737 738 739 740 741

Выберите год учебника

Вопрос

№738 учебника 2013-2022 (стр. 193):

Отметьте точки А, В и С, не лежащие на одной прямой. Начертите все ненулевые векторы, начало и конец которых совпадают с какими-то двумя из этих точек. Выпишите все полученные векторы и укажите начало и конец каждого вектора.


№738 учебника 2023-2024 (стр. 197):

Начертите прямую а и отметьте на ней точку М. Постройте окружность так, чтобы она касалась прямой а в точке М.

Подсказка

№738 учебника 2013-2022 (стр. 193):

Вспомните, что такое вектор.


№738 учебника 2023-2024 (стр. 197):

Вспомните:

  1. Что называют касательной к окружности, ее свойство.
  2. Как построить перпендикулярные прямые.

Ответ

№738 учебника 2013-2022 (стр. 193):


№738 учебника 2023-2024 (стр. 197):

 

Окр.(Е, ЕМ) - искомая.


Пояснения:

Касательная к окружности - прямая, имеющая с окружностью одну общую точку, которая называется точкой касания прямой и окружности. Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.

Сначала построим прямую, перпендикулярную прямой а и проходящую через точку М. Для этого чертим окружность с центром в точке М произвольного радиуса. Эта окружность пересечет прямую в двух точках А и В. Затем строим две окружности с центрам в точках А и В радиуса АВ. Эти окружности пересекутся в двух точках М и Р. Через точки Е и Р проводим прямую ЕР, которая будет перпендикулярна прямой .

Теперь чертим окружность с центром в точке Е радиуса ЕМ. Эта окружность искомая, т.к. она касается прямой в точке М.

Вообще любая окружность с центром, лежащим на прямой ЕР и радиусом, равным расстоянию от этой точки до прямой , будет искомой.


Вернуться к содержанию учебника