Задание 738 - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник

Окр.(Е, ЕМ) - искомая.

Пояснения:

Касательная к окружности - прямая, имеющая с окружностью одну общую точку, которая называется точкой касания прямой и окружности. Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.

Сначала построим прямую, перпендикулярную прямой $а$ и проходящую через точку М. Для этого чертим окружность с центром в точке М произвольного радиуса. Эта окружность пересечет прямую в двух точках А и В. Затем строим две окружности с центрам в точках А и В радиуса АВ. Эти окружности пересекутся в двух точках М и Р. Через точки Е и Р проводим прямую ЕР, которая будет перпендикулярна прямой .

Теперь чертим окружность с центром в точке Е радиуса ЕМ. Эта окружность искомая, т.к. она касается прямой в точке М.

Вообще любая окружность с центром, лежащим на прямой ЕР и радиусом, равным расстоянию от этой точки до прямой , будет искомой.