Задание 2.221 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 74

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

2.218 2.219 2.220 2.221 2.222 2.223 2.224

Вопрос

№2.221 учебника 2023-2024 (стр. 74):

№2.221 учебника 2021-2022 (стр. 74):

Попробуйте догадаться, как Карл Гаусс складывал числа от 1 до 100

Подсказка

№2.221 учебника 2023-2024 (стр. 74):

№2.221 учебника 2021-2022 (стр. 74):

Вспомните:

  1. Сложение чисел.
  2. Умножение чисел.

Ответ

№2.221 учебника 2023-2024 (стр. 74):

№2.221 учебника 2021-2022 (стр. 74):

1 + 2 + 3 + 4 + ... + 97 + 98 + 99 + 100 =

= (1 + 100) + (2 + 99) + .. + (50 + 51) =

= 101 + 101 + ... + 101 = 101 • 50 = 5050


Пояснения:

При сложении чисел от 1 до 100 Карл Гаусс складывал числа парами первое с последним, второе с предпоследним и так далее двигаясь от краев к центру, и каждая пара чисел в сумме давала 101. От 1 до 100 можно составить 50 пар чисел. Поэтому Карл Гаусс при подсчетах выполнил следующее действие: 101 • 50 = 5050 и тем самым нашел сумму чисел от 1 до 100.


Вернуться к содержанию учебника