Задание 2.221 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 74

1 + 2 + 3 + 4 + ... + 97 + 98 + 99 + 100 =

= (1 + 100) + (2 + 99) + .. + (50 + 51) =

= 101 + 101 + ... + 101 = 101 • 50 = 5050

Пояснения:

При сложении чисел от 1 до 100 Карл Гаусс складывал числа парами первое с последним, второе с предпоследним и так далее двигаясь от краев к центру, и каждая пара чисел в сумме давала 101. От 1 до 100 можно составить 50 пар чисел. Поэтому Карл Гаусс при подсчетах выполнил следующее действие: 101 • 50 = 5050 и тем самым нашел сумму чисел от 1 до 100.