Номер 3 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Мерзляк, Полонский. Учебник. Страница 210

Пояснения:

Математическая логика - наука, которая изучает математические доказательства (логически безупречные рассуждения). Она учит, как надо рассуждать, чтобы получить верные выводы. Высказывание - это любое утверждение, относительно которого имеет смысл говорить, что оно истинно или ложно. Высказывания обозначают прописными буквами латинского алфавита: A, B, C и т.д.

1) Конъюнкцией (или логическим произведением) двух высказываний А и В называют высказывание, которое истинно, если каждое из высказываний А и В истинно, и ложно, если хотя бы одно из них ложно. Конъюнкцию высказываний А и В обозначают так: АВ (читают "А и В" или "А конъюнкция В").

2) Дизъюнкцией (или логической суммой) двух высказываний А и В называют высказывание, которое истинно, если хотя бы одно из высказываний А или В истинно, и ложно, если они оба ложны. Дизъюнкцию высказываний А и В обозначают так: АВ (читают "А или В" или "А дизъюнкция В").

3) Импликацией (или логическим следованием) двух высказываний А и В называют такое высказывание АВ (читают: "если А, то В"), которое ложно при условии, что высказывание А истинно, а высказывание В ложно, а во всех остальных случаях оно истинно.

4) Высказывания А и В называют логически эквивалентными, если они или оба истинны, или оба ложны.